Question

【題目】如圖所示，將打點(diǎn)計時器固定在鐵架臺上，用重物帶動紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。

①已準(zhǔn)備的器材有打點(diǎn)計時器(帶導(dǎo)線)、紙帶、復(fù)寫紙、帶鐵夾的鐵架臺和帶夾子的重物，此外還需要的器材是_________填字母代號)。

A．直流電源、天平及砝碼

B．直流電源、毫米刻度尺

C．交流電源、天平及砝碼

D．交流電源、毫米刻度尺

②實(shí)驗(yàn)中需要測量物體由靜止開始自由下落到某點(diǎn)時的瞬時 速度v和下落高度h。 某同學(xué)對實(shí)驗(yàn)得到的紙帶設(shè)計了以下四種測量方案。這些方案中合理的是_______。

A．用刻度尺測出物體下落的高度h，由打點(diǎn)間隔數(shù)計算出下落時間t，通過v=gt計算出瞬時速度v

B．用刻度尺測出物體下落的高度h，并通過計算出瞬時速度v

C．根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動時，紙帶上某點(diǎn)的瞬時速度等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，測算出瞬時速度v，并通過計算得出高度h

D．用刻度尺測出物體下落的高度h，根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動時，紙帶上某點(diǎn)的瞬時速度等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，測算出瞬時速度v

③安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，正確進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，從打出的紙帶中選出符合要求的紙帶，不慎將一條挑選出的紙帶一部分損壞，損壞的是前端部分，剩下的一段紙帶如圖所示，其上各相鄰點(diǎn)間的距離已測出標(biāo)在圖中，單位是cm。已知打點(diǎn)計時器工作頻率為50Hz,重力加速度g=9.8 N/kg,重物的質(zhì)量為1 kg.

重物在打點(diǎn)2時的速度 _______m/s,在打點(diǎn)5時的速度_______ m/s，此過程中動能的增加________J,重力勢能的減少量_________J.（本題的計算結(jié)果都保留3位有效數(shù)字）

④根據(jù)實(shí)驗(yàn)判斷下圖中正確的是（其中表示物體動能的變化，表示物體下落的高度）______

Answer 1

【答案】 ① D； ② D； ③ 1.50； 2.08； 1.04； 1.06； ④ C；

【解析】（1）打點(diǎn)計時器的工作電源是交流電源，在實(shí)驗(yàn)中需要刻度尺測量紙帶上點(diǎn)與點(diǎn)間的距離從而可知道重錘下降的距離，以及通過紙帶上兩點(diǎn)的距離，求出平均速度，從而可知瞬時速度，本實(shí)驗(yàn)還需要的實(shí)驗(yàn)器材是：交流電源與毫米刻度尺，故選：D；
（2）實(shí)驗(yàn)中瞬時速度通過某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度去求解，不能根據(jù)v=gt和v= 求解，否則就默認(rèn)了機(jī)械能守恒，失去驗(yàn)證的意義．故AB錯誤，D正確．實(shí)驗(yàn)中，用刻度尺測量物體下落的高度，不能根據(jù)h=計算得出高度h，故C錯誤．故選D．
（3）利用勻變速直線運(yùn)動的推論得：

v5==2.08m/s
此過程中動能增加量△Ek=mv52-mv22=1.04J
重力勢能減少量△Ep=mgh=1×9.8×（0.032+0.036+0.04）=1.06J
故結(jié)論為：在誤差允許的范圍內(nèi)，機(jī)械能守恒；
（3）根據(jù)機(jī)械能守恒：△Ek=mg△h；則△Ek-△h圖線為原點(diǎn)的直線，故選C．