Question

20．一輛遙控車在平直公路上做剎車實(shí)驗(yàn)，t=0時(shí)刻起運(yùn)動(dòng)過程的位移x與速度v的關(guān)系式為x=20-0.2v²（各量均采用國(guó)際單位制單位），下列分析正確的是（　�。�

• A． 上述過程的加速度大小為5m/s²
• B． t=0時(shí)刻的初速度為20m/s
• C． 剎車過程的位移為20m
• D． 至t=6s時(shí)車的位移為15m

Answer 1

分析 將位移與速度的關(guān)系式x=（10-0.1v²）m與勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系式對(duì)比，可得到剎車時(shí)初速度和加速度，就可判斷剎車時(shí)間，從而可求剎車的位移．

解答 解：AB、根據(jù)公式 x=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$=-$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$+$\frac{{v}^{2}}{2a}$和位移與速度的關(guān)系式為 x=（20-0.2v²）m，可得：-$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$=20，$\frac{1}{2a}$=-0.2，解得：a=-2.5m/s²，v₀=10m/s，則加速度大小為2.5m/s²．故AB錯(cuò)誤．
C、剎車過程的位移為 x=$\frac{0-{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{-1{0}^{2}}{2×（-2.5）}$m=20m，故C正確．
D、剎車至停的用時(shí) t₀=$\frac{0-{v}_{0}}{a}$=$\frac{-10}{-2.5}$s=4s，所以至t=6s時(shí)車的位移等于剎車4s時(shí)的位移，為x=20m，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是要知道汽車剎車停止后不再運(yùn)動(dòng)，以及掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式v=v₀+at和位移速度公式x=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$．