Question

18．如圖所示，某人從高出水平地面h的坡上水平擊出一個(gè)質(zhì)量為m的高爾夫球．空氣阻力可以忽略，高爾夫球豎直地落入距擊球點(diǎn)水平距離為L(zhǎng)的A穴．則該球從被擊出到落入A穴所花的時(shí)間為t，球被擊出時(shí)的初速度大小為v₀，則下列關(guān)系正確的是（　�。�

• A． t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• B． L=v₀t
• C． h=$\frac{2g{L}^{2}}{{v}_{0}^{2}}$
• D． v₀²=2gh

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)水平位移求出初速度的大小．將公式變形整理可得CD項(xiàng)．

解答 解：A、從高出水平地面h的坡上水平擊出一個(gè)質(zhì)量為m的高爾夫球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，h=$\frac{1}{2}$gt²，所以t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，故A正確；
B、水平方向上做勻速運(yùn)動(dòng)，所以有：L=v₀t，故B正確；
C、由AB分析可得：h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$g（$\frac{L}{{v}_{0}}$）²=$\frac{g{L}^{2}}{2{v}_{0}^{2}}$，故C錯(cuò)誤；
D、由AB分析可得：v₀=$\frac{L}{t}$=L×$\sqrt{\frac{g}{2h}}$，整理得：v₀²=$\frac{{L}^{2}g}{2h}$，故D錯(cuò)誤．
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．