Question

8．如圖所示，鏢盤掛在豎直的墻壁上，小明玩飛鏢游戲時，從水平方向距離鏢盤3m遠處將飛鏢沿水平方向擲出，出手時飛鏢瞄準線在靶心正上方距靶心h₁=0.2m，最終飛鏢打在靶心正下方距靶心h₂=0.25m的A處，不計空氣阻力，g=10m/s²，求：

（1）飛鏢在空中運動的時間；
（2）不改變擲出時的位置，若將飛鏢擲出的速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則飛鏢落在鏢盤的位置是在靶心的上方還是下方？該位置到靶心的距離為多少？

Answer 1

分析 （1）飛鏢做的是平拋運動，豎直方向上做自由落體運動，由下落的高度求時間．
（2）飛鏢在水平方向上做勻速直線運動，根據(jù)水平位移求運動時間，由豎直方向自由落體求得下降高度．

解答 解：（1）飛鏢做的是平拋運動，根據(jù)平拋運動的規(guī)律可得豎直方向上有：
${h}_{1}+{h}_{2}=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
$t=\sqrt{\frac{2（{h}_{1}+{h}_{2}）}{g}}=\sqrt{\frac{2×（0.2+0.25）}{10}}$s=0.3s
（2）飛鏢水平方向做勻速直線運動，所以有：
x=v₀t
得：v₀=10m/s
飛鏢擲出的速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則空中運動時間為：
$t′=\frac{x}{3{v}_{0}}=0.1s$
飛鏢落在鏢盤時到靶心的距離為y，豎直方向上有：
${h}_{1}+y=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得：y=-0.15m
故可以說明飛鏢落在鏢盤的位置是在靶心的上方，到靶心的距離為0.15m．
答：（1）飛鏢在空中運動的時間為0.3s；
（2）不改變擲出時的位置，若將飛鏢擲出的速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則飛鏢落在鏢盤的位置是在靶心的上方，該位置到靶心的距離為0.15m

點評 本題是對平拋運動規(guī)律的直接考查，關(guān)鍵要掌握平拋運動的研究方法：運動的分解法，以及平拋運動的規(guī)律就能輕松解決