【題目】雙星系統(tǒng)的兩個(gè)星球A、B相距為L，質(zhì)量都是m，它們正圍繞兩者連線上某一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

（1）求星球A、B組成的雙星系統(tǒng)周期理論值；

（2）實(shí)際觀測(cè)該系統(tǒng)的周期T要小于按照力學(xué)理論計(jì)算出的周期理論值，且（k＜1），于是有人猜測(cè)這可能是受到了一顆未發(fā)現(xiàn)的星球C的影響，并認(rèn)為C位于雙星A．B的連線正中間，星球A、B圍繞C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，試求星球C的質(zhì)量（結(jié)果用k和m表達(dá)）。

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：雙星繞兩者連線的中點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，由相互之間萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解運(yùn)動(dòng)周期；假定在以這兩個(gè)星體連線為直徑的球體內(nèi)均勻分布著暗物質(zhì)，由暗物質(zhì)對(duì)雙星的作用與雙星之間的萬(wàn)有引力的合力提供雙星的向心力，由此可以得到雙星運(yùn)行的角速度，進(jìn)而得到周期T2，聯(lián)合第一問(wèn)的結(jié)果可得周期之比，進(jìn)而求出質(zhì)量。

（1）兩個(gè)星球A、B組成的雙星系統(tǒng)周期相同，設(shè)兩個(gè)軌道半徑分別為，兩星之間萬(wàn)有引力是兩星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力

對(duì)星球A：；對(duì)星球B：

且，得雙星系統(tǒng)周期理論值

（2）由于星體C的存在，星球A、B的向心力由兩個(gè)力的合力提供，則

對(duì)星球A或B均有：

又由，可得星球C的質(zhì)量

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于萬(wàn)有引力定律的表述式，下面說(shuō)法中正確的是（ ）

A. 公式中G為引力常量，它是由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的，而不是人為規(guī)定的

B. 當(dāng)m1與m2一定時(shí)，隨著r的減小，萬(wàn)有引力逐漸增大，當(dāng)萬(wàn)有引力趨近于無(wú)窮

C. m1與m2受到的引力大小總是相等的，方向相反，是一對(duì)平衡力

D. m1與m2受到的引力總是大小相等的，而與m1、m2是否相等無(wú)關(guān)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在用落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量為的重錘拖著紙帶自由下落，在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，如圖所示。已知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?/span>，回答以下問(wèn)題：

（1）紙帶的________選填“左”或“右”端與重錘相連；

（2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接________選填“直流”或“交流”電源，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先________填“釋放紙帶”或“接通電源”；

（3）從起點(diǎn)P到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過(guò)程中重錘的重力勢(shì)能減少量________J，此過(guò)程中重錘動(dòng)能的增加量________J：結(jié)果保留3位有效數(shù)字

（4）在上述驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，重錘減小的重力勢(shì)能大于重錘動(dòng)能的增加，其原因是________

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某實(shí)驗(yàn)小組打算制作一個(gè)火箭。甲同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)火箭質(zhì)量為m，可提供恒定的推動(dòng)力，大小為F＝2mg，持續(xù)時(shí)間為t。乙同學(xué)對(duì)甲同學(xué)的設(shè)計(jì)方案進(jìn)行了改進(jìn)，采用二級(jí)推進(jìn)的方式，即當(dāng)質(zhì)量為m的火箭飛行經(jīng)過(guò)時(shí)，火箭丟棄掉的質(zhì)量，剩余時(shí)間，火箭推動(dòng)剩余的繼續(xù)飛行。若采用甲同學(xué)的方法火箭最高可上升的高度為h，則采用乙同學(xué)的方案火箭最高可上升的高度為(重力加速度取g，不考慮燃料消耗引起的質(zhì)量變化)(　　)

A. 1.5h B. 2h C. 2.75h D. 3.25h

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】圖甲為固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的正三角形導(dǎo)線框abc，磁場(chǎng)的方向與導(dǎo)線框所在平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示。規(guī)定垂直紙面向里為磁場(chǎng)的正方向，abca的方向?yàn)榫�框中感應(yīng)電流的正方向，水平向右為安培力的正方向。關(guān)于線框中的電流I與ab邊所受的安培力F隨時(shí)間t變化的圖象(圖中不考慮2 s末線框中的電流及ab邊的受力情況)，下列各圖正確的是(　　)

A. B. C. D.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，平行板A、B水平放置、兩板與電源相連，B板接地，閉合電鍵K，兩板間一個(gè)帶正電粒子P剛好處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列說(shuō)法正確的是

A. 電源的正極在電源的上端

B. 帶電粒子P的電勢(shì)能為負(fù)

C. 斷開電鍵，帶電粒子仍保持靜止

D. 斷開電鍵，將A板向上移，粒子會(huì)向下運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某實(shí)驗(yàn)小組成員用如圖甲所示的裝置探究加速度與力之間的關(guān)系。水平桌面上裝有固定的位移傳感器接收器，小車上裝有位移傳感器發(fā)射器。繞過(guò)安裝在桌子邊緣定滑輪的細(xì)線一端連接在小車上，另一端懸掛鉤碼，小車和定滑輪之間的繩子水平，開始時(shí)小車靠近位移傳感器接收器，接通傳感器電源，釋放小車，傳感器每隔Δt時(shí)間記錄一次小車與位移傳感器接收器之間的距離了，記錄鉤碼的質(zhì)量m，不計(jì)輕繩與滑輪之間的摩擦及空氣阻力，重力加速度為g.

(1)選取傳感器記錄的連續(xù)5組距高數(shù)據(jù)： ，由此可求得小車運(yùn)動(dòng)的加速度為_________。

(2)改變鉤碼的質(zhì)量，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，獲得多組小車加速度a，以相應(yīng)的鉤碼重作為小車受到的繩的拉力F，作出a-F圖象如圖乙所示，由圖可知，小車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與桌面的摩擦力大小為_______，若m不斷增大，圖乙中曲線部分不斷延伸，那么加速度a趨向值為_________。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，板長(zhǎng)為L的平行板電容器與一直流電源相連接，其極板與水平面成30°角；若帶電微粒甲乙由圖中的P點(diǎn)射入電容器，分別沿著虛線1和2運(yùn)動(dòng)（虛線1為水平線，虛線2為平行且靠近上極板的直線），則下列關(guān)于帶電微粒的說(shuō)法正確的是

A. 兩微粒均做勻減速直線運(yùn)動(dòng)

B. 兩微粒電勢(shì)能均逐漸增加

C. 兩微粒機(jī)械能均守恒

D. 若兩微粒質(zhì)量相同，甲的電量一定比乙大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，兩物塊A、B套在水平粗糙的CD桿上，并用不可伸長(zhǎng)的輕繩連接，整個(gè)裝置能繞過(guò)CD中點(diǎn)的軸OO1轉(zhuǎn)動(dòng)，已知兩物塊質(zhì)量相等，桿CD對(duì)物塊A、B的最大靜摩擦力大小相等，開始時(shí)繩子處于自然長(zhǎng)度（繩子恰好伸直但無(wú)彈力），物塊B到OO1軸的距離為物塊A到OO1軸的距離的兩倍，現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng)，使轉(zhuǎn)速逐漸增大，在從繩子處于自然長(zhǎng)度到兩物塊A、B即將滑動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. A受到的靜摩擦力一直增大

B. B受到的靜摩擦力先增大，后保持不變

C. A受到的靜摩擦力是先增大后減小

D. A受到的合外力一直在增大

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