Question

8．運動員以v₀=6m/s 的速度從一平臺水平跳出，落地點與跳出點的高度差為h=3.2m．不計空氣阻力，取g=10m/s²，求：
（1）運動員在空中運動的時間t；
（2）運動員落地時的速率v．

Answer 1

分析 （1）運動員在空中做平拋運動，解決平拋運動的方法是把平拋運動分解到水平方向和豎直方向去研究，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，根據(jù)高度差h求運動時間t．
（2）不計空氣阻力，運動員在運動過程中機械能守恒，由機械能守恒定律求運動員落地時的速率v．

解答 解：（1）運動員做平拋運動，豎直方向運動員做自由落體運動，根據(jù) h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：
t=0.8s    
（2）根據(jù)機械能守恒定律得：
mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
可得：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$=10m/s
答：（1）運動員在空中運動的時間t是0.8s；
（2）運動員落地時的速率v是10m/s．

點評 本題是平拋運動問題，求時間根據(jù)分運動的規(guī)律，而求落地時的速率v可以根據(jù)機械能守恒定律，也可以運動的合成法解答．