Question

如圖所示,有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B="0.05" T,磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里,MN是磁場(chǎng)的左邊界.在磁場(chǎng)中A處放一個(gè)放射源,內(nèi)裝^{^}放出某種射線后衰變成試寫出衰變方程.若A距磁場(chǎng)邊界MN的距離OA="1.0" m時(shí),放在MN左側(cè)的粒子接收器收到垂直于邊界MN方向射出的質(zhì)量較小的粒子,此時(shí)接收器距過(guò)OA的直線1.0 m.據(jù)此可推算出一個(gè)靜止鐳核衰變過(guò)程中釋放的核能有多少?(取1 u=1.6×10^-27  kg,e=1.6×10^-19 C,結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

Answer 1

2.04×10^-14 J

衰變方程為^{^}.放出的粒子為α粒子.
垂直MN穿出磁場(chǎng)的α粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的行跡應(yīng)如圖所示,即其軌跡半徑R="OA=1.0" m.
由qv_αB=m得

v_α==2.5×10⁶ m/s
E_kα=ym_αv_α²=y×6.4×10^-27×(2.5×10⁶)² J
=2.0×10^-14 J,又衰變過(guò)程中動(dòng)量守恒,即
m_αv_α=m_Rnv_Rn
所以
所以E_kRn=E_kα
由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律得,釋放的核能為
E=E_kα+E_kRn=(1+)E_kα
=(1+×2.0×10^-14 J=2.04×10^-14 J.