Question

如圖所示，一矩形金屬框架與水平面成=37°角，寬L =0.4m，上、下兩端各有一個(gè)電阻R₀ =2Ω，框架其它部分的電阻不計(jì)，框架足夠長(zhǎng)，垂直于金屬框平面的方向有一向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T．ab為金屬桿(長(zhǎng)恰為0.4m)，與框架良好接觸，其質(zhì)量m=0.1kg、電阻r=1.0Ω，桿與框架的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5．桿ab由靜止開(kāi)始下滑，到速度恰好達(dá)到最大的過(guò)程中，框架上端電阻R₀中產(chǎn)生的熱量Q₀=0.5J．（sin37°=0.6，cos37°=0.8），取g=10m/s²。求：

（1）流過(guò)R₀的最大電流

（2）ab桿在加速過(guò)程中沿斜面下滑的距離

（3）在1s時(shí)間內(nèi)通過(guò)桿ab橫截面的最大電量

Answer 1

(1)0.5A  (2)11.56m   (3) 0.5C

解析:

（1）當(dāng)滿足 BIL+μmgcosθ=mgsinθ 時(shí)有最大電流  

                

流過(guò)R₀的最大電流為I₀=0.25A                            

   （2）由Q=I²R  Q_o=0.5 J

得Q_總=4Q_o=2 J    (2分)

          ε=IR_總=0.5×2V=1.0V  （2分）

         此時(shí)桿的速度為    

         由動(dòng)能定理得    

求得桿下滑的路程

      

    （3） 通過(guò)ab桿的最大電量

q_m=I_mt=0.5×1C=0.5C