Question

【題目】兩物體A、B靜止于水平地面上，A物體的質(zhì)量為m，B物體的質(zhì)量為3m，物體A與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，如圖所示．對A物體施加向右的瞬時沖量，使其獲得v0=4m/s的初速度，經(jīng)時間t=1s，物體A與B發(fā)生彈性碰撞．求：

(1)物體A與B碰撞前的速度大小v1；

(2)碰撞后物體A的滑行距離．

Answer 1

【答案】(1) v1=2m/s (2) x=0.25m

【解析】試題分析：物體A與B碰撞前受重力、支持力和滑動摩擦力，做勻減速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，根據(jù)速度時間關系公式列式求解與B碰撞前的速度；物體A與B發(fā)生彈性碰撞，根據(jù)動量守恒定律和機械能守恒定律列式后聯(lián)立求解得到A的碰撞后速度；然后根據(jù)動能定理列式求解繼續(xù)滑行距離

（1）物體A與B碰撞前受重力、支持力和滑動摩擦力

根據(jù)牛頓第二定律，有：F合=-μmg=ma

解得：a=-μg=-2m/s2

物體A與B碰撞前的速度大小：v1=v0+at=4-2×1=2m/s

(2)物體A與B發(fā)生彈性碰撞

根據(jù)動量守恒定律：

根據(jù)機械能守恒定律：

聯(lián)立解得： (不合實際，后面的物體的速度不可能大于前面物體的速度)

或者

即物體A以1m/s的速度反彈，此后向左做勻減速直線運動，根據(jù)動能定理，有：

解得：x=0.25m