Question

1．如圖所示，帶光滑弧形槽的小車質(zhì)量 m，靜止在光滑水平面上．一質(zhì)量也為m的小球以速度v₀從槽口水平?jīng)_上小車．已知小車水平槽口離地面的高度為h，重力加速度為g．
①當(dāng)小球返回到小車的右端時(shí)，小車的速度、小球的速度各為多少？
②當(dāng)小球落地時(shí)車與球之間的水平距離是多少？

Answer 1

分析 ①小球在小車上運(yùn)動(dòng)的過程中，小球與小車組成的系統(tǒng)水平方向不受外力，系統(tǒng)水平動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律結(jié)合列式，求出小車的速度、小球的速度．
②小球離開車后做平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律與勻速運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出水平距離．

解答 解：①設(shè)小球返回到小車的右端時(shí)，小車的速度為v₁、小球的速度為v₂．
取水平向左為正方向，由水平動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒得：
  mv₀=mv₁+mv₂
  $\frac{1}{2}mv_0^2=\frac{1}{2}mv_1^2+\frac{1}{2}mv_2^2$
解得 v₁=v₀　v₂=0
②設(shè)小球落地的時(shí)間為t，由h=$\frac{1}{2}$gt²得  t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
小球落地時(shí)，車與小球的水平距離為 $x={v_1}t={v_0}t={v_0}\sqrt{\frac{2h}{g}}$
答：
①當(dāng)小球返回到小車的右端時(shí)，小車的速度、小球的速度各為0和v₀．
②當(dāng)小球落地時(shí)車與球之間的水平距離是v₀$\sqrt{\frac{2h}{g}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題要分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過程，知道兩個(gè)物體相互作用時(shí)，往往考慮應(yīng)用動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律進(jìn)行研究．