Question

3．向心力是指做勻速圓周運動的物體受到的指向圓心的合力，由牛頓第二定律F=ma，可推出向心力的公式（分別用r、T、f、n表示）F=$m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$=4π²mf²r=4π²mn²r．

Answer 1

分析 根據(jù)物體做圓周運動向心加速度與周期、轉(zhuǎn)速、頻率的關(guān)系，得出物體向心力公式．

解答 解：向心加速度為：
a=rω²=$r（\frac{2π}{T}）^{2}$=$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，
又T=$\frac{1}{f}$，則a=4π²rf²，
轉(zhuǎn)速的大小等于頻率，則有：
a=4π²rn²，
根據(jù)F=ma知向心力為：
F=$m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$=4π²mf²r=4π²mn²r．
故答案為：$m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，4π²mf²r，4π²mn²r．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道向心加速度與周期、頻率、轉(zhuǎn)速的關(guān)系，對于向心力的公式，不要死記硬背，只要記住F=$m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}$即可，其它公式可以推導(dǎo)得出．