Question

18．為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，某同學(xué)做了如下實(shí)驗(yàn)：將一小球用細(xì)繩懸掛于O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方安裝與光電計(jì)時(shí)器相連的光電門．將小球拉至細(xì)線水平由靜止釋放，小球向下擺動(dòng)后通過(guò)光電門，光電門記錄下了小球通過(guò)光電門的時(shí)間△t，若測(cè)得小球的直徑為d．
（1）小球通過(guò)光電門時(shí)的速度大小可表示為v=$\fraclih322d{△t}$；
（2）要驗(yàn)證小球在向下擺動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，若測(cè)得懸點(diǎn)到小球球心的距離為L(zhǎng)，重力加速度用g表示，需要驗(yàn)證的表達(dá)式是2gL△t²=d²（用△t、d、L、g等物理量表示）；
（3）請(qǐng)寫出一條有利于減少本實(shí)驗(yàn)誤差的措施：選擇質(zhì)量較大且直徑較小的小球．

Answer 1

分析 （1）本實(shí)驗(yàn)采用光電門利用平均速度法求解通過(guò)光電門時(shí)的速度；
（2）根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，當(dāng)減小的機(jī)械能應(yīng)等于增大的動(dòng)能；
（3）只有重力做功時(shí)，機(jī)械能才守恒，為減小實(shí)驗(yàn)誤差，因此需要減小實(shí)驗(yàn)過(guò)程中受到的阻力即可．

解答 解：（1）已知經(jīng)過(guò)光電門時(shí)的時(shí)間小球的直徑；則可以由平均速度表示經(jīng)過(guò)光電門時(shí)的速度；
故v=$\fracl7rzn2u{△t}$；
（2）若減小的重力勢(shì)能等于增加的動(dòng)能時(shí)，可以認(rèn)為機(jī)械能守恒；
則有：mgL=$\frac{1}{2}$mv²；
即：2gL=（$\fract3kcvir{△t}$）²
解得：2gL△t²=d²；
（3）造成本實(shí)驗(yàn)的誤差原因是，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，可通過(guò)選擇質(zhì)量較大且直徑較小的小球，或讓紙帶豎直下落，從而盡量減小受到的阻力，
故答案為：（1）$\fracs1ime77{△t}$； （2）2gL△t²=d²； （3）選擇質(zhì)量較大且直徑較小的小球．

點(diǎn)評(píng) 本題為創(chuàng)新型實(shí)驗(yàn)，要注意通過(guò)分析題意明確實(shí)驗(yàn)的基本原理才能正確求解，掌握求解瞬時(shí)速度的方法，理解影響實(shí)驗(yàn)誤差的根源．