Question

19．某滑板愛好者在離地h=1.8m高的平臺上滑行，水平離開A點后落在水平地面的B點，其水平位移S₁=3.6m．著地時由于碰撞，機械能的損失為△E=1410J，然后他沿水平地面繼續(xù)滑行S₂=10m后停止．已知人與滑板的總質量m=60kg．求
（1）人與滑板離開平臺時的水平初速度．（空氣阻力忽略不計，g=10m/s²）
（2）人與滑板在水平地面滑行時受到的平均阻力大�。�

Answer 1

分析 （1）人與滑板離開平臺做平拋運動，利用平拋運動的規(guī)律，在水平和豎直兩個方向上獨立討論運動規(guī)律，時間由豎直方向的高度決定，水平方向勻速運動，利用X₁=v₀t求出初速度大�。�
（2）人與滑板在水平地面滑行時受到摩擦阻力最后停下來，由動能定理求出受到的阻力大小．

解答 解：（1）從A到B過程，由平拋運動規(guī)律得：h=$\frac{1}{2}$gt²
X₁=v₀t
則得：v₀=X₁$\sqrt{\frac{g}{2h}}$=3.6×$\sqrt{\frac{10}{2×1.8}}$m/s=6m/s．
（2）從A到B過程，由動能定理得：
$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}+mgh-△E=\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
代入數據得：v_B=5m/s
B到C 的過程中，由動能定理得：
-fX₂=0-$\frac{1}{2}$$m{v}_{B}^{2}$
代入數據得：f=75N；
答：（1）人與滑板離開平臺時的水平初速度是6m/s．
（2）人與滑板在水平地面滑行時受到的平均阻力大小是75N．

點評 本題注意分段討論，水平面上的勻減速運動可以利用動能定理求出阻力，平拋段利用平拋運動規(guī)律求解．