Question

1．物理小組在一次探究活動(dòng)中測(cè)量滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)．實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端裝有定滑輪；木板上有一滑塊，其一端與電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連，另一端通過跨過定滑輪的細(xì)線與托盤連接．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電源的頻率為50Hz．開始實(shí)驗(yàn)時(shí)，在托盤中放入適量砝碼，滑塊開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，在紙帶上打出一系列小點(diǎn)．

（1）圖乙給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶的一部分，0、1、2、3、4、5、6、7是計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖乙所示．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算滑塊的加速度a=0.496m/s²，打第4個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)滑塊的速度v₄=0.314m/s．（保留三位有效數(shù)字）；
（2）回答下列兩個(gè)問題：
①為測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)，下列物理量中還應(yīng)測(cè)量的有CD；（填入所選物理量前的字母）
A．木板的長(zhǎng)度L；B．木板的質(zhì)量m₁；C．滑塊的質(zhì)量m₂；D．托盤和砝碼的總質(zhì)量m₃；E．滑塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t．
②測(cè)量①中所選定的物理量時(shí)需要的實(shí)驗(yàn)器材是天平；
（3）實(shí)驗(yàn)中考慮到托盤和砝碼的總質(zhì)量m₃遠(yuǎn)大于滑塊的質(zhì)量m₂的條件下，滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{3}+{m}_{2}）a}{{m}_{2}g}$（用被測(cè)物理量的字母表示，重力加速度為g，實(shí)驗(yàn)過程始終保持m₂＞m₃）．與真實(shí)值相比，測(cè)量的動(dòng)摩擦因數(shù)偏大（填“偏大”或“偏小”），寫出支持你的看法的一個(gè)論據(jù)：沒有考慮打點(diǎn)計(jì)時(shí)器給紙帶的阻力、細(xì)線和滑輪間、以及空氣等阻力，因此導(dǎo)致摩擦因數(shù)的測(cè)量值偏大．．

Answer 1

分析 （1）利用逐差法△x=aT²可以求出物體的加速度大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中某點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度大小可以求出某點(diǎn)的瞬時(shí)速度大��；
（2）根據(jù)牛頓第二定律有=ma，由此可知需要測(cè)量的物理量．
（3）根據(jù)牛頓第二定律的表達(dá)式，可以求出摩擦系數(shù)的表達(dá)式．由于木塊滑動(dòng)過程中受到空氣阻力，因此會(huì)導(dǎo)致測(cè)量的動(dòng)摩擦因數(shù)偏大．

解答 解：（1）每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)，說明相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為0.1s．將第一段位移舍掉，設(shè)1、2兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離為x₁，則第6、7之間的距離為x₆，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論△x=at²，即逐差法可以求物體的加速度大小：a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{3}+{x}_{2}+{x}_{1}）}{9{T}^{2}}$
將數(shù)據(jù)帶入得：a=0.496m/s²．
打第4個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)滑塊的速度v₄=$\frac{{x}_{5}+{x}_{4}}{2T}$=$\frac{（2.88+3.39）×1{0}^{-2}}{2×0.1}$=0.314m/s
（2）①以系統(tǒng)為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得：
m₃g-f=（m₂+m₃）a，
滑動(dòng)摩擦力：f=m₂gμ，
解得：$μ=\frac{{m}_{3}g-（{m}_{3}+{m}_{2}）a}{{m}_{2}g}$，要測(cè)動(dòng)摩擦因數(shù)μ，
需要測(cè)出：滑塊的質(zhì)量m₂與托盤和砝碼的總質(zhì)量m₃，故選CD；
②測(cè)物體的質(zhì)量需要的實(shí)驗(yàn)器材是：天平．
（3）由（2）可知，動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式為：$μ=\frac{{m}_{3}g-（{m}_{3}+{m}_{2}）a}{{m}_{2}g}$，
由牛頓第二定律列方程的過程中，考慮了木塊和木板之間的摩擦，
但沒有考慮打點(diǎn)計(jì)時(shí)器給紙帶的阻力、細(xì)線和滑輪間、以及空氣等阻力，因此導(dǎo)致摩擦因數(shù)的測(cè)量值偏大．
故答案為：（1）0.495-0.498范圍內(nèi)都對(duì)，0.314（2）CD 天平（3）$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{3}+{m}_{2}）a}{{m}_{2}g}$，偏大，沒有考慮打點(diǎn)計(jì)時(shí)器給紙帶的阻力、細(xì)線和滑輪間、以及空氣等阻力，因此導(dǎo)致摩擦因數(shù)的測(cè)量值偏大．

點(diǎn)評(píng) 解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)，同時(shí)要熟練應(yīng)用所學(xué)基本規(guī)律解決實(shí)驗(yàn)問題．