Question

如圖6－3－23所示，長L＝1.2 m\，質(zhì)量M＝3 kg的木板靜止放在傾角為37°的光滑斜面上，質(zhì)量m＝1 kg\，帶電荷量q＝＋2.5×10－4 C的物塊放在木板的上端，木板和物塊間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，所在空間加有一個方向垂直斜面向下\，場強(qiáng)E＝4.0×104 N/C的勻強(qiáng)電場．現(xiàn)對木板施加一平行于斜面向上的拉力F＝10.8 N．取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，斜面足夠長．求：

(1)物塊經(jīng)多長時間離開木板？

(2)物塊離開木板時木板獲得的動能．

(3)物塊在木板上運動的過程中，由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能．

Answer 1

解析　(1)物塊向下做加速運動，設(shè)其加速度為a1，木板的加速度為a2，則由牛頓第二定律

對物塊：mgsin 37°－μ(mgcos 37°＋qE)＝ma1

對木板：Mgsin 37°＋μ(mgcos 37°＋qE)－F＝Ma2

又a1t2－a2t2＝L

聯(lián)立解得物塊滑離木板所用時間t＝ s.

(2)物塊離開木板時木板的速度v2＝a2t＝3 m/s.

其動能為Ek2＝Mv＝27 J

(3)由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能為

Q＝Ffx相對＝μ(mgcos 37°＋qE)·L＝2.16 J.

答案　(1) s　(2)27 J　(3)2.16 J