Question

繩上有一簡諧橫波向右傳播，當繩上某一質點A向上運動達最大位移時，在其右方相距0.30m的質點B剛好向下運動達最大位移．若已知波長大于0.15m，求該波的波長．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)A、B兩質點在同一時刻的狀態(tài)，結合波形，確定它們之間的距離與波長的關系，得出波長的通項，再根據(jù)波長大于0.15m的條件求解波長的特殊值．
解答：解：據(jù)題意知，A、B兩質點是反相點，其平衡位置間的距離為半個波長的奇數(shù)倍，由波的性質得
△x=nλ+λ=0.30m，n=0，1，2，…
當n=0時，λ=0.6 m；當n=1時，λ₁=0.2 m；當n=2時，λ₂=0.12 m＜0.15 m．故該波的波長有兩種可能值，一是λ=0.6 m，二是λ₁=0.2 m．
答：該波的波長是λ=0.6 m或λ₁=0.2 m．
點評：本題考查運用數(shù)學知識列出波長的通項，求解波長特殊值的能力．常見問題．