Question

【題目】如圖甲所示，一固定在地面上的足夠長斜面，傾角為37°，物體A放在斜面底端擋板處，通過不可伸長的輕質(zhì)繩跨過光滑輕質(zhì)滑輪與物體B相連接，B的質(zhì)量M＝1 kg，繩繃直時B離地面有一定高度．在t＝0時刻，無初速度釋放B，由固定在A上的速度傳感器得到的數(shù)據(jù)繪出的A沿斜面向上運動的v－t圖象如圖乙所示，若B落地后不反彈，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：

(1)物體A與斜面間的動摩擦因數(shù)；

(2)物體A開始下滑的加速度大小．

Answer 1

【答案】(1)0.25　(2) 4m/s2

【解析】

由牛頓第二定律可得A受到的摩擦力，進而可得A與斜面的摩擦因數(shù)；AB具有相同的加速度，由此可得加速度。

(1)由圖乙可知物體A先加速運動0.5 s，然后再勻減速運動0.25 s減速到零，加速度：

B落地后，由牛頓第二定律知：－mAgsinθ－μmAgcosθ＝mAa2

解得：μ＝0.25

(2)A下滑過程，由牛頓第二定律：mAgsinθ－μmAgcosθ＝mAa

代入數(shù)據(jù)得：a＝4 m/s2.