Question

【題目】如圖所示，兩根平行金屬導軌相距l=1m，左右兩邊金屬導軌相連，左邊傾角為θ=37°的金屬導軌底端連接一阻值R1=2Ω的電阻，左側(cè)斜面上寬度x2=2m內(nèi)有垂直于斜面向下的B=3T的勻強磁場，右邊斜面光滑，傾角為α=53°，在左邊斜面上GN以下區(qū)域摩擦因數(shù)μ=0.1，GN以上部分光滑，ab距離磁場下邊界HI的距離x1=2.5m，質(zhì)量m=5kg，電阻r=1Ω的導體棒和右邊斜面上質(zhì)量M=5kg的物體通過頂端的光滑輕質(zhì)絕緣細繩平行于斜面相連處于靜止狀態(tài)，左右斜面頂端通過導線和R2=2Ω的電阻相連，現(xiàn)由靜止釋放ab、ab處磁場變化GN前已經(jīng)勻速運動，求：

（1）導體棒進入HI時的速度；

（2）導體棒在磁場中向上勻速運動時R1消耗的電功率

（3）導體棒處GN瞬間細線斷裂，ab返回磁場，離開磁場邊界HI前已經(jīng)勻速，求導體棒從GN到HI的時間。

Answer 1

【答案】（1）（2）2W；（3）0.987s；

【解析】（1）導體棒進入磁場前的加速度

速度，

解得

（2）導體棒勻速時：

解得；

，，

解得

（3）根據(jù)對稱返回磁場時速度為v，出磁場時已經(jīng)勻速運動，運動速度為，

解得

根據(jù)動量定理，其中，

解得