Question

1．為了探究質(zhì)量一定時(shí)加速度與力的關(guān)系，一同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置．其中M為帶光滑滑輪的小車的質(zhì)量，m為砂和砂桶的質(zhì)量．（滑輪質(zhì)量不計(jì)）

（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，一定要進(jìn)行的操作是BCD．
A．用天平測(cè)出砂和砂桶的質(zhì)量
B．將帶滑輪的長(zhǎng)木板右端墊高，以平衡摩擦力
C．小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時(shí)記錄彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)
D．改變砂和砂桶的質(zhì)量，打出幾條紙帶
E．為減小誤差，實(shí)驗(yàn)中一定要保證砂和砂桶的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M
（2）該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到如圖乙所示的一條紙帶（兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有兩個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出），已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器采用的是頻率為50Hz的交流電，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度a=1.3m/s²（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．
（3）以彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F為橫坐標(biāo)，加速度為縱坐標(biāo)，畫(huà)出的a-F圖象是一條直線，圖線與橫坐標(biāo)的夾角為θ，求得圖線的斜率為k，則小車的質(zhì)量為D．
A．2tanθ         B．$\frac{1}{tanθ}$          C．k            D．$\frac{2}{k}$
（4）另一同學(xué)用該裝置實(shí)驗(yàn)時(shí)忘記平衡摩擦力，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做出了如圖丙兩個(gè)a-F圖象如圖所示，正確的是B；已知圖線與橫軸的交點(diǎn)為F₀，則木塊所受的滑動(dòng)摩擦力大小為2F₀．

Answer 1

分析 （1）該實(shí)驗(yàn)不需要測(cè)量沙及沙桶的質(zhì)量，繩子的拉力由彈簧秤直接測(cè)量，不需要滿足沙及沙桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于木塊．
（2）根據(jù)逐差法可求得加速度；
（3）根據(jù)牛頓第二定律得出a與F的關(guān)系式，結(jié)合關(guān)系式得出正確的圖線．
（4）根據(jù)加速度等于零求出彈簧的拉力，從而求出此時(shí)的滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律得出加速度與合力的關(guān)系式，從而得出正確的圖象．

解答 解：（1）A、物體M受到的力可由力計(jì)讀出，故砂和砂桶的質(zhì)量可以不用測(cè)出；故A錯(cuò)誤；
B、將帶滑輪的長(zhǎng)木板右端墊高，以平衡摩擦力是需要進(jìn)行的操作，因?yàn)檫@樣物體M受到的合力就不考慮摩擦力了；故B正確；
C、小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時(shí)記錄彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)是需要操作的；故C正確；
D、改變砂和砂桶的質(zhì)量，打出幾條紙帶，是用來(lái)外力大小的，故也是需要進(jìn)行的操作；故D正確；
E、因?yàn)橥饬Φ拇笮】梢酝ㄟ^(guò)測(cè)力計(jì)讀出，故不需要保證砂和砂桶的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M，故E錯(cuò)誤；
所以需要進(jìn)行的操作是BCD；
（2）小車的加速度a=$\frac{（3.8+3.3+2.8）-（2.3+1.9+1.4）}{3×3×0.0{2}^{2}}$=130cm/s²=1.3m/s²；
（3）因?yàn)閺椈蓽y(cè)力計(jì)的示數(shù)F為橫坐標(biāo)，加速度為縱坐標(biāo)，故$\frac{a}{F}$=k，故F=$\frac{a}{k}$，由牛頓第二定律F_合=ma得，小車的質(zhì)量為m=$\frac{{F}_{合}}{a}$=$\frac{2F}{a}$=$\frac{2}{k}$，選項(xiàng)D正確；
（4）小車所受的拉力等于2倍的彈簧秤拉力，可以直接測(cè)量得出，根據(jù)牛頓第二定律得，2F-f=ma，解得：a=$\frac{2F-f}{m}$=$\frac{2}{m}F$-$\frac{f}{m}$，故正確的圖線是B．當(dāng)彈簧拉力為F₀時(shí)，小車開(kāi)始滑動(dòng)，可知滑動(dòng)摩擦力f=2F₀；
故答案為：（1）BCD； （2）1.3；（3）D； （4）2F₀．

點(diǎn)評(píng) 本題實(shí)驗(yàn)源于課本實(shí)驗(yàn)，但是又不同于課本實(shí)驗(yàn)，關(guān)鍵要理解實(shí)驗(yàn)的原理，注意該實(shí)驗(yàn)不需要測(cè)量砂及沙桶的質(zhì)量，也不需要保證沙及沙桶的質(zhì)量遠(yuǎn)小于木塊．