Question

8．某一電動(dòng)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為200kW，汽車質(zhì)量為2t，汽車在水平路面上行駛時(shí)，阻力是4000N，g取10m/s²，汽車保持額定功率從靜止起動(dòng)后能達(dá)到的最大速度是多少？當(dāng)汽車的加速度為1.5m/s²時(shí)汽車的速度是多少？若汽車保持額定功率從靜止起動(dòng)并加速到最大速度所需的時(shí)間為20.5s，則汽車在此過(guò)程的位移是多少？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)速度最大，根據(jù)P=fv求得最大速度；
（2）根據(jù)牛頓第二定律求得牽引力，有P=Fv求得速度；
（3）整個(gè)過(guò)程中根據(jù)動(dòng)能定理求得通過(guò)的位移

解答 解：（1）設(shè)最大速度為v_m，阻力為f則：f=0.1mg
又因?yàn)椋篜_額=fv_m
解得${v}_{m}=\frac{{P}_{額}}{f}=\frac{200000}{4000}m/s=50m/s$
（2）設(shè)勻加速時(shí)，汽車的牽引力為F，由牛頓第二定律得：F-f=ma
F=ma+f=2000×1.5+4000=7000N
設(shè)汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)最后的速度為v_t，此時(shí)P_額=P_實(shí)=Fv_t
解得：v_t=28.6m/s
（3）整個(gè)過(guò)程中根據(jù)動(dòng)能定理可知$Pt-fs=\frac{1}{2}{mv}_{m}^{2}-0$
解得：s=400m
答：汽車保持額定功率從靜止起動(dòng)后能達(dá)到的最大速度是50m/s，當(dāng)汽車的加速度為1.5m/s²時(shí)汽車的速度是28.6m/s，若汽車保持額定功率從靜止起動(dòng)并加速到最大速度所需的時(shí)間為20.5s，則汽車在此過(guò)程的位移是400m

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是汽車的啟動(dòng)方式，對(duì)于汽車的兩種啟動(dòng)方式，恒定加速度啟動(dòng)和恒定功率啟動(dòng)，對(duì)于每種啟動(dòng)方式的汽車運(yùn)動(dòng)的過(guò)程一定要熟悉．