Question

如圖所示，長為 L 的輕桿，一端固定一個小球，另一端可繞光滑的水平軸轉動，使小球在豎直平面內作圓周運動，關于小球在最高點的速度V，下列說法正確的是：

1. A.
   V的極小值為 
2. B.
   V由零逐漸增大，向心力也逐漸增大
3. C.
   V由 逐漸增大，桿對球的彈力逐漸增大
4. D.
   V由 逐漸減小，桿對球的彈力逐漸減小

Answer 1

BCD
分析：小球在豎直平面內作圓周運動，在最高點時，由于桿能支撐小球，小球速度的極小值為零；
根據(jù)向心力公式F_n=m分析速度增大時，向心力如何變化；
當v=時，桿對球沒有作用，v由逐漸增大時，桿對球有向下的拉力；v由逐漸減小時，桿對球有向上的支持力，根據(jù)牛頓第二定律分析桿對球的彈力的變化情況．
解答：A、由于桿能支撐小球，因此v的極小值為零．故A錯誤．
B、根據(jù)向心力公式F_n=m可知，速度逐漸增大，向心力也逐漸增大．故B正確．
C、當v=時，向心力F_n=m=mg，說明桿對球沒有彈力；
v由逐漸增大時，桿對球有向下的拉力，根據(jù)牛頓第二定律得：F+mg=m，得F=m-mg，可見，v增大，F(xiàn)增大．故C正確．
D、v由逐漸減小時，桿對球有向上的支持力，根據(jù)牛頓第二定律得
   mg-F=m，得F=mg-m，可見，v增大，F(xiàn)減�。�故D正確．
故選BCD
點評：本題是輕桿模型，要掌握兩個臨界速度：一、小球恰好到達最高點的臨界速度是零；二、桿對球沒有彈力的臨界速度v=．根據(jù)牛頓第二定律分析彈力隨速度的變化情況．