Question

如圖所示，在水平面上放著兩個(gè)木塊a和b，質(zhì)量分別為m_a、m_b，它們與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．兩木塊之間連接一個(gè)勁度系數(shù)為k的輕彈簧，彈簧原長(zhǎng)為L(zhǎng)．對(duì)b施加水平向右的拉力F，a、b以相同的速度做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，彈簧的伸長(zhǎng)量為x．則下列關(guān)系正確的是（ ）

A．彈簧的拉力等于μm_ag
B．b受的合力為F-μm_bg
C．拉力F為μ（m_ag+m_bg）+k
D．a(chǎn)、b之間的距離為L(zhǎng)+μ（m_ag+m_bg）/k

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)兩木塊一起勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，木塊a受到重力、彈簧的拉力、地面的支持力和摩擦力而平衡，根據(jù)平衡條件求出彈簧的彈力等于摩擦力．
b做勻速運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件b所受的合力為零．
對(duì)ab整體研究，根據(jù)平衡條件可知拉力F等于整體所受的滑動(dòng)摩擦力．
由胡克定律求出彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度，再求解兩木塊之間的距離．
解答：解：A、對(duì)木塊a受力分析如圖：

根據(jù)平衡條件彈簧的彈力F=μm_ag，故A正確．
B、根據(jù)平衡條件，b做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則b所受的合力一定為零．故B錯(cuò)誤．
C、由于a、b以相同的速度一起做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所以可以把a(bǔ)、b看成整體研究，整體受重力（m_a+m_b）g、支持力F_N=（m_a+m_b）g、摩擦力f=μF_N、拉力F．
根據(jù)平衡條件，F(xiàn)=f=f=μF_N=μ（m_a+m_b）g．故C錯(cuò)誤．
D、由胡克定律：F=kx
整理：x==
所以彈簧的長(zhǎng)度為：L+x=L+．故D錯(cuò)誤．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題是平衡條件和胡克定律的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是選擇研究對(duì)象，分析物體的受力情況．