Question

7．如圖是某繩波形成過程的示意圖，1、2、3、4…為繩上的一系列等間距的質點，繩處于水平方向．質點1在外力作用下沿豎直方向做簡諧運動，帶動2、3、4…各個質點依次上下振動，把振動從繩的左端傳到右端．t=0時質點1開始豎直向上運動，經過四分之一周期，質點5開始運動．下列判斷正確的是（　�。� 

• A． 質點5開始振動時的運動方向向上
• B． t=$\frac{T}{2}$時質點6的加速度方向向上
• C． t=$\frac{3T}{4}$時質點10的運動方向向下
• D． t=T時質點17開始運動

Answer 1

分析 根據(jù)在波傳播過程中，后一個質點重復前一個質點的振動，可知每一個質點開始振動的時候都和波源起振的情況相同；根據(jù)t=$\frac{T}{2}$時質點6位移的正負，確定其加速度的方向；根據(jù)t=$\frac{3}{4}$T質點10已經振動的時間，判斷其運動方向．要求t=T時質點11運動的方向需知道該時刻質點11已運動的時間從而確定其運動的方向．

解答 解：A、由于后一個質點重復前一個質點的振動，質點1開始振動時是從平衡位置開始向上振動，故知質點5開始振動時運動方向向上．故A正確．
B、振動從質點1傳播到質點5經過$\frac{1}{4}$T，質點1和質點5之間的距離為$\frac{1}{4}$λ，質點1到質點6為$\frac{5}{16}$λ，所以波從質點1傳到質點6所需時間為$\frac{5}{16}$T，開始時質點6向上振動，故在t=$\frac{T}{2}$時T時質點6已振動了$\frac{1}{2}$T-$\frac{5}{16}$T=$\frac{3}{16}$T，即質點6在從平衡位置向波峰的運動過程中，根據(jù)a=-$\frac{k}{m}$x，得知加速度方向向下．故B錯誤．
C、質點1和質點10之間的距離為$\frac{9}{16}$，在t=$\frac{3}{4}$T時刻，質點10已運動了$\frac{3}{4}$T-$\frac{9}{16}$T=$\frac{3}{16}$T，開始時質點10向上振動，故在t=$\frac{3T}{4}$時質點10的運動方向向上．故C錯誤．
D、一個周期內振動的距離等于一個波長，則知t=T時質點17開始振動，故D正確．
故選：AD

點評 掌握簡諧波的特點：后一個質點重復前一個質點的振動”、“一個周期內質點通過的路程為4A”是解決此類問題的關鍵所在．