空間存在垂直于紙面方向的均勻磁場(chǎng)，其方向隨時(shí)間作周期性變化，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 隨時(shí)間 t 變化的圖線如圖1所示．規(guī)定 B＞0 時(shí)，磁場(chǎng)的方向穿出紙面．現(xiàn)在磁場(chǎng)區(qū)域中建立一與磁場(chǎng)方向垂直的平面坐標(biāo)Oxy，如圖2所示．一電荷量 q=5π×10-7C，質(zhì)量 m=5×10-10kg 的帶電粒子，位于原點(diǎn)O處，在 t=0 時(shí)刻以初速度v0=πm/s沿 x 軸正方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，不計(jì)重力的作用，不計(jì)磁場(chǎng)的變化可能產(chǎn)生的一切其它影響．

（1）試在圖2中畫(huà)出0～20ms 時(shí)間內(nèi)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡，并標(biāo)出圖2中縱橫坐標(biāo)的標(biāo)度值（不要求寫(xiě)出公式或說(shuō)明．）
（2）在磁場(chǎng)變化N個(gè)（N為整數(shù)）周期的時(shí)間內(nèi)帶電粒子的平均速度的大小等于多少？
分析：（1）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，求出粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期和半徑，即可畫(huà)出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡．
（2）平均速度等于位移除以時(shí)間．
解答：解：（1）設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)半徑為R，則有
得R=
mv
qB
=0.01m
設(shè)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)，則：T=
2πm
qB
=0.02s
0～20ms 時(shí)間內(nèi)粒子運(yùn)動(dòng)四個(gè)四分之一周期，圖象如圖：

（2）磁場(chǎng)變化N個(gè)周期，則粒子距離原點(diǎn)的位移為x=2
2
NR=0.02
2
N
.
v
=
x
t
=2
2
m/s
答：（1）如圖；
（2）在磁場(chǎng)變化N個(gè)（N為整數(shù)）周期的時(shí)間內(nèi)帶電粒子的平均速度的大小2
2
m/s．
點(diǎn)評(píng)：該題考察了帶電粒子在方向隨時(shí)間作周期性變化的磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，此題不但要求學(xué)生要熟練的應(yīng)用帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑公式和周期公式，還要求要有較強(qiáng)的對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的分析能力，該題關(guān)鍵是找出磁場(chǎng)變化的周期和粒子圓周運(yùn)動(dòng)的周期的關(guān)系．正確的繪制出粒子的軌跡圖，對(duì)解決問(wèn)題有非常大的幫助．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2006?德州一模）在某空間存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，一段光滑且絕緣的圓弧軌道AC固定在紙面內(nèi)，其圓心為O點(diǎn)，半徑R=1.8m，OA連線在豎直方向上，AC弧對(duì)應(yīng)的圓心角θ=37°．今有一質(zhì)量m=3.6×10-4kg、電荷量q=+9.0×10-4C的帶電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），以v0=4.0m/s的初速度沿水平方向從A點(diǎn)射入圓弧軌道內(nèi)，一段時(shí)間后從C點(diǎn)離開(kāi)，小球離開(kāi)C點(diǎn)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)．已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，不計(jì)空氣阻力，求：
（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E；
（2）小球射入圓弧軌道后的瞬間對(duì)軌道的壓力．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在某空間存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，一段光滑且絕緣的圓弧軌道AC固定在紙面內(nèi)，其圓心為O點(diǎn)，半徑R=1.8m，OA連線在豎直方向上，AC弧對(duì)應(yīng)的圓心角θ=37°．今有一質(zhì)量m=3.6×10-4 kg、電荷量q=+9.0×10-4 C的帶電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），以v0=4.0m/s的初速度沿水平方向從A點(diǎn)射入圓弧軌道內(nèi)，一段時(shí)間后從C點(diǎn)離開(kāi)，小球離開(kāi)C點(diǎn)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)．已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不計(jì)空氣阻力，求：
（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E；
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；
（3）小球射入圓弧軌道后的瞬間對(duì)軌道的壓力．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在某空間存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，如圖所示，一段光滑且絕緣的圓弧軌道AC固定在紙面內(nèi)，其圓心為O點(diǎn)，半徑R=1.8m，OA連線在豎直方向上，AC弧對(duì)應(yīng)的圓心角θ=37°．今有一質(zhì)量m=3.6×10-4kg、電荷量q=+9.0×10-4C的帶電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），以v0=4.0m/s的初速度沿水平方向從A點(diǎn)射入圓弧軌道內(nèi)，一段時(shí)間后從C點(diǎn)離開(kāi)，小球離開(kāi)C點(diǎn)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)．已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不計(jì)空氣阻力，求：
（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E；
（2）小球剛離開(kāi)C點(diǎn)時(shí)的速度大小；
（3）小球剛射入圓弧軌道時(shí)，軌道對(duì)小球的瞬間支持力．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在某空間存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，一段光滑且絕緣的圓弧軌道AC固定在紙面內(nèi)，其圓心為O點(diǎn)，半徑R=1.8m，OA連線在豎直方向上，AC弧對(duì)應(yīng)的圓心角θ=370．現(xiàn)有一質(zhì)量m=3.6×10-4kg電荷量q=+9.0×10-4C的帶電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），以v0=4.0m/s的初速度沿水平方向從A點(diǎn)射入圓弧軌道內(nèi)，沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)并從C點(diǎn)離開(kāi)，小球離開(kāi)C點(diǎn)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)．已知重力加速度g=10m/s2，
sin37°=0.6，cos37°=0.8．不計(jì)空氣阻力，求：
（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大小；
（2）小球從C點(diǎn)離開(kāi)時(shí)的速度vC的大小
（3）小球射入圓弧軌道后的瞬間對(duì)軌道的壓力．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源：2012屆四川省成都市高二3月月考物理卷 題型：計(jì)算題

在某空間存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，一段光滑且絕緣的圓弧軌道AC固定在紙面內(nèi)，其圓心為O點(diǎn)，半徑R=1.8 m,OA連線在豎直方向上，AC弧對(duì)應(yīng)的圓心角θ=37°.今有一質(zhì)量m=3.6×10-4 kg，電荷量q=+9.0×10-4C的帶電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，以v0=4.0 m／s的初速度沿水平方向從A點(diǎn)射入圓弧軌道內(nèi)，一段時(shí)間后從C點(diǎn)離開(kāi)，小球離開(kāi)C點(diǎn)后做勻速直線運(yùn)動(dòng).已知重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,不計(jì)空氣阻力，求：

(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E.

(2)小球射入圓弧軌道后的瞬間對(duì)軌道的壓力.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案