Question

18．如圖所示，上下表面平行的玻璃磚折射率n=$\sqrt{3}$，下表面涂有反射物質，一束單色光射到玻璃磚上表面，入射方向與界面的夾角θ=30°，結果在玻璃磚右邊豎直光屏上出現(xiàn)相距h=4.0cm的光點A和B（圖中未畫出A、B），求玻璃磚的厚度．

Answer 1

分析 光線斜射玻璃磚上表面時，反射光線在豎直光屏上形成光點A，而折射光線經(jīng)反射后再折射在豎直光屏上形成光點B，根據(jù)光學的幾何關系可由AB兩點間距確定CE間距，再由折射定律，得出折射角，最終算出玻璃磚的厚度．

解答 解：作出光路圖如圖示．
設第一次折射時折射角為γ．
則有：n=$\frac{sin（90°-θ）}{sinγ}$
將n=$\sqrt{3}$，θ=30°代入解得：γ=30°．
設第二次折射時折射角為α，則有：$\frac{sinα}{sinγ}$=$\frac{1}{n}$
解得：α=60°
由幾何關系得：h=2dtanγ•cot60°
解得玻璃磚的厚度 d=6cm 
答：玻璃磚的厚度d是6cm．

點評 此題是兩次折射的問題，要根據(jù)折射定律和反射定律作出光路圖．根據(jù)光路可逆原理和光的反射定律可以推導出出射光線是平行的．要結合幾何知識解決這類問題．