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如圖所示,在光滑的水平地面上靜置一輛質量M=0.9kg的平板小車,小車的右端是處于豎直平面內的四分之三圓軌道abc,其下端切線水平,左端切線豎直,圓半徑  R=0.2m.質量m=0.1kg的光滑彈性小球以水平向右的速度v0在小車上開始運動,小球與小車間發(fā)生碰撞時無機械能損失.
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(1)若v0=2.0m/s,小球上升的最大高度為多大?
(2)若v0=10m/s,試求小球向右剛過a點時對小車的壓力.
(3)若v0=10m/s,小球可通過軌道最高點b,試求小車最終的速度.
分析:1、小球上升到最高點時,小球在圓軌道圓之下,則小球與小車有共同的速度,由動量守恒定律和動能定理求解.
2、根據(jù)牛頓第二定律列出等式求解
3、對于系統(tǒng)由動量守恒定律和能量守恒定律求解.
解答:解:(1)設小球上升到最高點時,小球在圓軌道圓之下,則小球與小車有共同的速度
由動量守恒定律得mv0=(M+m)v    
v=
mv0
M+m
=0.2 m/s
根據(jù)小球與小車機械能守恒得
mgh=
1
2
 mv02-
1
2
 (M+m)v2   
 h=0.18 m<0.2 m,
所以小球上升的最大高度為0.18 m.
(2)小球向右剛過a點時,速度為10 m/s,小車的速度為零.
根據(jù)牛頓第二定律得:
N-mg=
mv
2
0
R

 N=mg+
mv
2
0
R
=51 N
由牛頓第三定律得,此時小球對小車的壓力大小為51 N,方向豎直向下.
(3)由于小球可通過b點,則小球從c點離開小車,離車時相對于小車水平速度為零,與小車碰撞中因無能量損失,
故原速率反彈,又從c點切入圓軌道.最終在小車左端與小車分離,則
由動量守恒定律得mv0=mv1+Mv2
根據(jù)機械能守恒得:
1
2
 mv02=
1
2
 mv12+
1
2
 Mv22
解得:v2=
2mv0
M+m
=2.0 m/s
答:(1)若v0=2.0m/s,小球上升的最大高度為0.18 m.
(2)若v0=10m/s,小球向右剛過a點時對小車的壓力是51 N.
(3)若v0=10m/s,小球可通過軌道最高點b小車最終的速度是2.0 m/s.
點評:此題要求能熟練運用牛頓第二定律和系統(tǒng)由動量守恒定律解決問題,此題對過程分析要求較高.
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A.小球運動半周,剪斷連接A、B的繩子前受到的沖量大些

B.剪斷連接A、B的繩子后,B、C的機械能增加

C.剪斷連接A、B的繩子后,C的機械能不變

D.剪斷連接A、B的繩子后,A、B、C的總機械能不變(A未落地前)

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