Question

（2011?太原模擬）近年來(lái)，人類發(fā)射的多枚火星探測(cè)器已經(jīng)相繼在火星上著陸，正在進(jìn)行著激動(dòng)人心的科學(xué)探究，為我們將來(lái)登上火星、開(kāi)發(fā)和利用火星資源奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)．如果火星探測(cè)器環(huán)繞火星做“近地”勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并測(cè)得該運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，則火星的平均密度ρ的表達(dá)式為（k為某個(gè)常量）（　�。�

• A．ρ=

  k

  T

• B．ρ=kT
• C．ρ=kT²
• D．ρ=

  k

  T2

Answer 1

分析：研究火星探測(cè)器繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式求出中心體的質(zhì)量．
根據(jù)密度公式表示出密度．

解答：解：研究火星探測(cè)器繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式：
                  mr

4π2

T2

=G

Mm

r2

    （ r為軌道半徑即火星的半徑） 
                得：M=

4π2r3

GT2

-----①
 則火星的密度：ρ=

M

4 3 πr3

-------②
 由①②得火星的平均密度：ρ=

3π

GT2

  則A B C錯(cuò)誤，D正確．
  故選：D

點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用萬(wàn)有引力定律求出中心體的質(zhì)量．能夠運(yùn)用物理規(guī)律去表示所要求解的物理量．向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．