精英家教網(wǎng)電阻可忽略的光滑平行金屬導(dǎo)軌長s=1.15m,兩導(dǎo)軌間距L=0.75m,導(dǎo)軌傾角為30°,導(dǎo)軌上端ab接一阻值R=1.5Ω:的電阻,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T的勻強(qiáng)磁場垂直軌道平面向上.阻值r=0.5Ω,質(zhì)量m=0.2kg的金屬棒與軌道垂直且接觸良好,從軌道上端ab處由靜止開始下滑至底端,在此過程中金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱Qr=0.1J(取g=10m/s2),則下列說法正確的是( 。
A、金屬棒一直向下做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)
B、此過程中金屬棒克服安培力做功為0.3 J
C、金屬棒下滑速度為4 m/s時(shí)的加速度為1.4 m/s2
D、金屬棒下滑的最大速度為≤
30
2
m/s
分析:(1)這是斜面的受力分析,導(dǎo)體棒手續(xù)重力,支持力,安培力,做出受力圖,求合力可以的加速度.
(2)棒應(yīng)該是在最低端到達(dá)最大速度,由能量守恒可以解得結(jié)果.
解答:解:A:
棒受力如圖:精英家教網(wǎng)
所以:ma=mgsin30°-BIL=mgsin30°-
B2L2v
R
,從公式中可以看出,隨速度的增大,安培力增大,所以加速度減。糇黾铀俣戎饾u減小的變加速運(yùn)動(dòng).故A錯(cuò)誤;
B:下滑的過程中安培力做功等于電阻上產(chǎn)生的焦耳熱,由于R=3r,因此:QR=3Qr=0.3J,所以克服安培力做功:W=QR+Qr=0.4J,故B錯(cuò)誤;
C:速度為v=4m/s時(shí),安培力為:FA=BIL=
B2L2v
R+r
=0.72
N
運(yùn)動(dòng)方向的合外力為:F=mgsinθ-FA
所以此時(shí)的加速度為:a=mgsin30°-
FA
m
=1.4m/s2
.故C正確;
D:到達(dá)底端時(shí)速度最大vm
則由功能關(guān)系:
mgs?sin30°-W=
1
2
m
v
2
m

所以:vm=
2mgs?sin30°-
2W
m
=
30
2
m/s
故D正確.
故選:CD
點(diǎn)評:該題全面考查電磁感應(yīng)定律的綜合應(yīng)用,涉及到法拉第電磁感應(yīng)定律,閉合電路的歐姆定律,受力平衡和功能關(guān)系等,要求考生能夠?qū)?dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)過程有全面的把握,有綜合分析的能力.對能力的要求比較高.
練習(xí)冊系列答案
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(2011?上海)電阻可忽略的光滑平行金屬導(dǎo)軌長S=1.15m,兩導(dǎo)軌間距L=0.75m,導(dǎo)軌傾角為30°,導(dǎo)軌上端ab接一阻值R=1.5Ω的電阻,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T的勻強(qiáng)磁場垂直軌道平面向上.阻值r=0.5Ω,質(zhì)量m=0.2kg的金屬棒與軌道垂直且接觸良好,從軌道上端ab處由靜止開始下滑至底端,在此過程中金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱Qr=0.1J.(取g=10m/s2)求:
(1)金屬棒在此過程中克服安培力的功W;
(2)金屬棒下滑速度v=2m/s時(shí)的加速度a.
(3)為求金屬棒下滑的最大速度vm,有同學(xué)解答如下:由動(dòng)能定理W-W=
12
mvm2
,….由此所得結(jié)果是否正確?若正確,說明理由并完成本小題;若不正確,給出正確的解答.

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(2011?豐臺(tái)區(qū)二模)如圖所示,勻強(qiáng)磁場中有兩條水平放置的電阻可忽略的光滑平行金屬軌道,軌道左端接一個(gè)阻值為R的電阻,R兩端與電壓傳感器相連.一根導(dǎo)體棒(電阻為r)垂直軌道放置,從t=0時(shí)刻起對其施加一向右的水平恒力F,使其由靜止開始向右運(yùn)動(dòng).用電壓傳感器瞬時(shí)采集電阻R兩端的電壓U并用計(jì)算機(jī)繪制出U-t圖象.若施加在導(dǎo)體棒上的水平恒力持續(xù)作用一段時(shí)間后撤去,那么計(jì)算機(jī)繪制的圖象可能是( 。

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(1)金屬棒在此過程中克服安培力的功W;
(2)金屬棒下滑速度v=2m/s時(shí)的加速度a.

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電阻可忽略的光滑平行金屬導(dǎo)軌長S=1.15m,兩導(dǎo)軌間距L=0.75 m,導(dǎo)軌傾角為30°,導(dǎo)軌上端ab接一阻值R=1.5Ω的電阻,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T的勻強(qiáng)磁場垂直軌道平面向上。阻值r=0.5Ω,質(zhì)量m=0.2kg的金屬棒與軌道垂直且接觸良好,從軌道上端ab處由靜止開始下滑至底端,在此過程中金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱。(取)求:

(1)金屬棒在此過程中克服安培力的功;

(2)金屬棒下滑速度時(shí)的加速度

 (3)為求金屬棒下滑的最大速度,有同學(xué)解答如下:由動(dòng)能定理,……。由此所得結(jié)果是否正確?若正確,說明理由并完成本小題;若不正確,給出正確的解答。

 

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