Question

有甲、乙兩只船，它們?cè)陟o水中航行速度分別為v_甲和v_乙，現(xiàn)在兩船從同一渡口向河對(duì)岸開去，已知甲船想用最短時(shí)間渡河，乙船想以最短航程渡河，結(jié)果兩船抵達(dá)對(duì)岸的地點(diǎn)恰好相同.則甲、乙兩船渡河所用時(shí)間之比t_甲∶t_乙為多少？

Answer 1

解析：當(dāng)v_A與河岸垂直時(shí)，甲船渡河時(shí)間最短；乙船船頭斜向上游開去，才有可能航程最短，由于甲、乙兩只船到達(dá)對(duì)岸的地點(diǎn)相同（此地點(diǎn)并不在河正對(duì)岸），可見乙船在靜水中速度v_B比水的流速要小，要滿足題意，則如圖4-1-13所示.由圖可得

圖4-1-13

=·sinθ                                                              ①

cosθ=                                                                  ②

tanθ=                                                                  ③

由②③式得：=sinθ,將此式代入①式得：=（）².

答案：（）²