Question

20．某實驗小組成員準備測量兩節(jié)干電池的電動勢和內電阻．所用的器材如下：
A．待測干電池兩節(jié)，每節(jié)電池電動勢約為1.5V，內阻約幾歐姆
B．直流電壓表V₁（量程2V，內阻約2kΩ）
C．直流電壓表V₂（量程3V，內阻約3kΩ）
D．定值電阻R₀（阻值約為5Ω）
E．滑動變阻器R（最大阻值為R_阻=10Ω）
F．導線和開關
（1）該小組成員設計的電路如圖甲所示，請安電路圖連接實物圖．
（2）實驗前將滑動變阻器的滑片移到一端，使滑動變阻器接入電路的電阻最大，閉合開關，這時電壓表V₁、V₂的示數分別為U₀₁、U₀₂，則定值電阻R₀=$\frac{{U}_{01}}{{U}_{02}-{U}_{01}}$R_m（用U₀₁、U₀₂、R_m表示）
（3）通過調節(jié)滑動變阻器，測出多組電壓表V₁、V₂的示數U₁、U₂作出U₁-U₂圖象如圖乙所示，圖線與縱軸的截距為a，圖線與橫軸的截距為b，則兩節(jié)干電池的總電動勢E=b，總電阻r=$\frac{a}$R₀（用a、b、R₀表示）

Answer 1

分析 （1）根據原理圖可得出對應的實物圖；
（2）分析電路結構，根據串聯電路中的分壓原理列式可求得R₀的阻值；
（3）根據閉合電路歐姆定律進行分析，根據圖象進行變形，利用得出的函數關系即可明確電動勢和內電阻．

解答 解：（1）根據原理圖可得出對應的實物圖如圖所示；
（2）根據分壓原理可知，$\frac{{U}_{01}}{{R}_{0}}=\frac{{U}_{02}-{U}_{01}}{{R}_{m}}$
解得：R₀=$\frac{{U}_{01}}{{U}_{02}-{U}_{01}}$R_m；
（3）根據閉合電路歐姆定律有：
E=U₂+$\frac{{U}_{1}}{{R}_{0}}$r
變形可得：
U₁=$\frac{E{R}_{0}}{r}$-$\frac{{R}_{0}}{r}{U}_{2}$
則由U₁-U₂圖象可得：
$\frac{ER_{0}{r}$=a
$\frac{R_{0}}{r}$=$\frac{a}$
解得：r=$\frac{a}$R₀
E═$\frac{a}{R_{0}}r$=b
故答案為：（1）如圖所示；（2）$\frac{{U}_{01}}{{U}_{02}-{U}_{01}}$R_m；（3）b；$\frac{a}$R₀

點評 本題考查測量電動勢和內電阻的實驗，要求注意實驗原理，明確兩電壓表的作用，同時能正確利用圖象性質進行數據分析．