Question

“投石機(jī)”是古代戰(zhàn)爭(zhēng)中常用的一種設(shè)備，它的結(jié)構(gòu)可簡(jiǎn)化為如圖所示的模型。某研學(xué)小組用自制的投石機(jī)演練投石過(guò)程。所用拋石機(jī)長(zhǎng)臂的長(zhǎng)度L = 25/8 m，質(zhì)量m = 12．0㎏的石塊裝在長(zhǎng)臂末端的口袋中。開(kāi)始時(shí)長(zhǎng)臂與水平面間的夾角α = 37°，對(duì)短臂施力，使石塊經(jīng)較長(zhǎng)路徑獲得較大的速度，當(dāng)長(zhǎng)臂轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)立即停止轉(zhuǎn)動(dòng)，石塊被水平拋出，測(cè)得石塊落地位置與拋出位置間的水平距離s = 10m。不計(jì)空氣阻力，重力加速度取g =10m/s²。求：

（1）石塊剛被投出時(shí)的速度大小v₀；

（2）石塊剛落地時(shí)的速度v_t的大小和方向；

（3）整個(gè)過(guò)程中投石機(jī)對(duì)石塊所做的功W 。

Answer 1

解：（1）石塊被拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)

　　　　水平方向　　s = v₀t           豎直方向　　　　　 

                    h = L +     

　　　　求出　　　　v₀ = 10m/s　　　  

   （2）落地時(shí)，石塊豎直方向的速度

　　　　　　　　　v_y = gt = 10m/s　　   

    落地速度　m/s

        設(shè)落地速度與水平方向間的夾角為θ，如右圖

tanθ = = 1    

                     θ = 45 ^o