Question

（20分）

       在如圖17所示的坐標系中，x 軸沿水平方向，y 軸沿豎直方向．第二象限內(nèi)存在沿 y 軸負方向的勻強電場，在第三象限內(nèi)存在垂直 xy 平面（紙面）向里的勻強磁場．一質(zhì)量

       為m 、電量為q的帶正電粒子（不計重力），從y 軸上的A點以v₀的初速度沿x 軸負方向進入第二象限，之后到達x軸上x ＝ – 2h處的B點，帶電粒子在 B點的速度方向與x軸負方向成 45⁰ 角，進入第三象限后粒子做勻速圓周運動，恰好經(jīng)過y 軸上y ＝ –2h處的C點。求：

       ⑴ 粒子到達B點時速度大�。�

       ⑵ 第二象限中勻強電場的電場強度的大��；

       ⑶ 第三象限中磁感應強度的大小和粒子在磁場中的運動時間．

Answer 1

（20分）

解：⑴ 粒子在第二象限做類平拋運動,

由題意可知：粒子到達B點時的速度大小為     （3分）

⑵ 在B點，v與x軸負方向成45⁰．

所以： v_y = v_x = v₀                     （1分）

又：   v_y = qEt/m                       （3分）

聯(lián)立可得勻強電場的電場強度的大小 E = mv₀²/2qh  （2分）

⑶ 粒子運動軌跡如圖所示．

由幾何關(guān)系得：                 （3分）

由洛侖茲力提供向心力可得：qvB = mv²/R   （3分）

聯(lián)立可得磁感應強度的大�。�      （2分）

粒子在磁場中的運動時間：

           （3分）