Question

2．如圖，一簡(jiǎn)諧橫波在x軸上傳播，軸上a、b兩點(diǎn)相距12m．t=0時(shí)a點(diǎn)為波峰，b點(diǎn)為波谷；t=0.5s時(shí)，a點(diǎn)為波谷，b點(diǎn)為波峰．則下列判斷中正確的是（　�。�

• A． 波一定沿x軸正方向傳播
• B． 波長(zhǎng)可能是8m
• C． 周期可能是0.5s
• D． 波速可能是72m/s

Answer 1

分析 本題中波的傳播方向不確定，時(shí)間與周期的關(guān)系是不確定的，這樣波長(zhǎng)和周期也不確定，從而導(dǎo)致了波速的多解．根據(jù)兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況總是相反，平衡位置間的距離是半個(gè)波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，求波長(zhǎng)的通項(xiàng)．根據(jù)時(shí)間是半個(gè)周期的奇數(shù)倍求周期的通項(xiàng)，從而得到波速的通項(xiàng)，再求特殊值．

解答 解：A、由題可知波的傳播方向是不確定的，故A錯(cuò)誤；
B、從波動(dòng)圖象可知：若a點(diǎn)為波峰，b點(diǎn)為波谷，則二者相距至少半個(gè)波長(zhǎng)，或者n個(gè)波長(zhǎng)另加半個(gè)波長(zhǎng)，故有：x_ab=12m=（n+$\frac{1}{2}$）λ，（n=0，1、2、3…），得 λ=$\frac{24}{2n+1}$m，當(dāng)n=1時(shí)，λ=8m，故B正確；
C、由題有：t=0.5s=（k+$\frac{1}{2}$） T，（k=0，1、2、3…），得 T=$\frac{1}{2k+1}$s，k是整數(shù)，則T不可能是0.5s，故C錯(cuò)誤．
D、波速為 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{24（2k+1）}{2n+1}$m/s，（n、k=0，1、2、3…），當(dāng)k=1，n=0時(shí)，v=72m/s，故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題考查了波的多解性，要知道造成多解性的原因：波長(zhǎng)、周期多解性導(dǎo)致波速多解性，傳播方向不確定造成多解性．