Question

如圖所示為汽車在水平路面上啟動過程中的速度圖象，Oa為過原點(diǎn)的傾斜直線，ab段表示以額定功率行駛時(shí)的加速階段，bc段是與ab段相切的水平直線，則下述說法正確的是（　�。�

• A、0～t₁時(shí)間內(nèi)汽車做勻加速運(yùn)動且功率恒定
• B、t₁～t₂時(shí)間內(nèi)汽車牽引力做功為

  1

  2

  m

  v

  2 2

  -

  1

  2

  m 

  v

  2 1

• C、t₁～t₂時(shí)間內(nèi)的平均速度為

  1

  2

  （v₁+v₂）
• D、在全過程中t₁時(shí)刻的牽引力及其功率都是最大值，t₂～t₃時(shí)間內(nèi)牽引力最小

Answer 1

分析：在速度-時(shí)間圖象中傾斜的直線表示勻變速直線運(yùn)動，而水平的直線表示勻速直線運(yùn)動，曲線表示變速直線運(yùn)動；由圖象可知物體的運(yùn)動情況，由P=Fv可知，牽引力的變化；由動能定理可知牽引力所做的功．

解答：解：A、0～t₁時(shí)間內(nèi)為傾斜的直線，故汽車做勻加速運(yùn)動，因故牽引力恒定，由P=Fv可知，汽車的牽引力的功率均勻增大，故A錯(cuò)誤；
B、t₁～t₂時(shí)間內(nèi)動能的變化量為

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

，而在運(yùn)動中受牽引力及阻力，故牽引力做功一定大于

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

，故B錯(cuò)誤；
C、t₁～t₂時(shí)間內(nèi)，若圖象為直線時(shí)，平均速度為

1

2

（v₁+v₂），而現(xiàn)在圖象為曲線，故圖象的面積大于直線時(shí)的面積，即位移大于直線時(shí)的位移，故平均速度大于

1

2

（v₁+v₂），故C錯(cuò)誤；
D、由P=Fv及運(yùn)動過程可知，t₁時(shí)刻物體的牽引力最大，此后功率不變，而速度增大，故牽引力減小，而t₂～t₃時(shí)間內(nèi)，物體做勻速直線運(yùn)動，物體的牽引力最小，故D正確；
故選D．

點(diǎn)評：本題由圖象確定物體的運(yùn)動情況，由P=Fv可分析牽引力及功率的變化；
平均速度公式

.

v

=

1

2

（v₁+v₂）只適用于勻變速直線運(yùn)動．