Question

15．有一宇宙飛船，它的正前方橫截面面積為S，以速度υ飛人宇宙微粒塵區(qū)，塵區(qū)每1m³空間有n個(gè)微粒，每一微粒平均質(zhì)量設(shè)為m，設(shè)微粒塵與飛船碰撞后全部附著于飛船 上，若要使飛船的速度保持不變，則關(guān)于下列說法中正確的是（　　）

• A． 牽引力增量應(yīng)為：△F=nmsυ²
• B． 牽引力增量應(yīng)為：△F=$\frac{1}{2}$nmsυ²
• C． 發(fā)動(dòng)機(jī)功率增加量應(yīng)為：△P=nmsυ³
• D． 發(fā)動(dòng)機(jī)功率增加量應(yīng)為：△P=$\frac{1}{2}$nmsυ³

Answer 1

分析 選在時(shí)間△t內(nèi)與飛船碰撞的微粒為研究對象，表示出其質(zhì)量，再根據(jù)動(dòng)量定理即可求解．

解答 解：A、選在時(shí)間△t內(nèi)與飛船碰撞的微粒為研究對象，其質(zhì)量應(yīng)等于底面積為S，高為v△t的圓柱體內(nèi)微粒的質(zhì)量．
即 M=nmsv△t，初動(dòng)量為0，末動(dòng)量為Mv．
設(shè)飛船對微粒的作用力為F，由動(dòng)量定理得：F•△t=Mv-0
則 F=$\frac{Mv}{△t}$=$\frac{nmsv△t•v}{△t}$=nmsv²；
根據(jù)牛頓第三定律可知，微粒對飛船的撞擊力大小也等于nmsv²，則飛船要保持原速度勻速飛行牽引力應(yīng)增加F′=F=nmsv²；故A正確，B錯(cuò)誤；
C、發(fā)動(dòng)機(jī)增加的功率等于增加的牽引力與速度的乘積，即：△P=△F•v=nmsυ³．故C正確，D錯(cuò)誤
故選：AC

點(diǎn)評 本題主要考查了動(dòng)量定理及根據(jù)牛頓第三定律的直接應(yīng)用，關(guān)鍵要會(huì)選擇研究對象，運(yùn)用動(dòng)量定理列式．