【題目】從左至右在同一水平地面上依次有3個質(zhì)點a、b、c，且三者共線，a與b相距l1，b與c相距l2．現(xiàn)同時將它們從其初始位置拋出．已知質(zhì)點b以初速度v0豎直上拋，質(zhì)點c以某一初速度豎直上拋．設(shè)在這3個質(zhì)點的運動過程中，a能碰到質(zhì)點b和c；并假設(shè)質(zhì)點a的質(zhì)量遠(yuǎn)大于質(zhì)點b的質(zhì)量，且a與b碰撞時間極短．求質(zhì)點c的初速度vc和質(zhì)點a的初速度所滿足的條件。所求的結(jié)果均用題中的已知量表示出來。

【答案】vx≥g；vy=vc=v0

【解析】

以質(zhì)點a的初始位置為原點,向右為x軸正向,向上為y軸正向.設(shè)a的初速度x和y分量分別為vx和vy.按拋體運動公式,在時刻t質(zhì)點a、b、c的坐標(biāo)分別為

(xa，ya)=(vxt,vyt-gt2)　�、�

(xb，yb)=(l1,v0t-gt2)　�、�

(xc，yc)=(l1+l2,vct-gt2)　　③

a與b相碰的條件是,存在時刻t1,使?jié)M足

vxt1=l1�、�

vyt1-gt12=v0t1-gt12⑤

v0t1-gt12≥0⑥

⑥式來自于水平地面對質(zhì)點y坐標(biāo)的限制。由④⑤⑥式得

vy=v0�、�

vx≥g　⑧

由于a與b碰撞時間極短,可忽略重力的影響。在a與b碰撞前后,系統(tǒng)的動量和能量守恒

mavx=mav'x+mbv'bx⑨

ma+mbvby(t1)=mav'y(t1)+mbv'by(t1)⑩

ma[vx2+vy2(t1)]+mbvby2(t1)=ma[v'x2+v'y2(t1)]+mb[v'bx2+v'by2(t1)](11)

式中,碰后的有關(guān)速度用打撇的字母表示.由題意,可認(rèn)為mb=0.將mb=0代入⑨⑩(11)式得

vx=v'x，vy(t1)＝v'y(t1)　　 (12)

可見,質(zhì)點b的運動對質(zhì)點a的運動的影響可忽略。

同理,a與c相碰的條件是,存在時刻t2,使?jié)M足

vxt2=l1+l2(13)

vyt2-gt22=vct2-gt22(14)

vct2-gt22≥0(15)

由(13)(14)(15)式得

vc=vy(16)

vx≥g(17)

由⑦⑧(12)(13)式得,質(zhì)點c的初速度vc為

vc=v0(18)

質(zhì)點a的初速度應(yīng)滿足的條件為

vx≥g(19)

vy=vc=v0(20)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】圖中L是繞在鐵心上的線圈，它與電阻R、R0、電鍵和電池E可構(gòu)成閉合回路．線圈上的箭頭表示線圈中電流的正方向，當(dāng)電流的流向與箭頭所示的方向相同時電流為正．電鍵K1和K2都處于斷開狀態(tài)．設(shè)在t=0時刻，接通電鍵K1，經(jīng)過一段時間，在t=t1時刻，再接通電鍵K2，則能較正確在表示L中的電流I隨時間t的變化的圖線是（ ）

A.

B.

C.

D.

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在做“研究勻變速直線運動”的實驗時，某同學(xué)得到一條用電火花計時器打下的紙帶如1圖所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G7個計數(shù)點，每打5次點記為一個計數(shù)點，電火花計時器接220V、50Hz電源．

（1）設(shè)電火花計時器打計時點的周期為T，則計算計數(shù)點F的瞬時速度vF的公式為vF=__；

（2）他經(jīng)過測量并計算得到電火花計時器在打B、C、D、E、F各點時物體的瞬時速度如下表．以A點對應(yīng)的時刻為t=0，試在圖2所示坐標(biāo)系中合理地選擇標(biāo)度，作出v-t圖象， （____）

并利用該圖象求出物體的加速度a=______m/s2（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；

對應(yīng)點

B

C

D

E

F

速度（m/s）

0.141

0.180

0.218

0.262

0.301

（3）如果當(dāng)時電網(wǎng)中交變電源的電壓變成240V，打計時點的周期不變，而做實驗的同學(xué)并不知道，那么加速度的測量值將______．（填“偏大”、“偏小”或“不變”）

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在光電效應(yīng)實驗中，飛飛同學(xué)用同一光電管在不同實驗條件下得到了三條光電流與電壓之間的關(guān)系曲線（甲光、乙光、丙光），如圖所示.則可判斷出（ ）

A. 甲光的頻率大于乙光的頻率

B. 乙光的波長大于丙光的波長

C. 乙光的頻率大于丙光的頻率

D. 甲光對應(yīng)的光電子最大初動能大于丙光對應(yīng)的光電子最大初動能

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在“利用電流傳感器(相當(dāng)于理想電流表)測定干電池電動勢和內(nèi)阻”的實驗中，某同學(xué)利用兩個電流傳感器和定值電阻以及滑動變阻器，設(shè)計了如圖(a)所示的電路，進(jìn)行實驗．該同學(xué)測出的實驗數(shù)據(jù)如下表所示.

實驗序號

1

2

3

4

5

I1/mA

1.35

1.30

1.20

1.10

1.05

I2/A

0.30

0.40

0.60

0.80

0.90

表中I1和I2分別是通過電流傳感器1和2的電流．該電流的值通過數(shù)據(jù)采集器輸入到計算機(jī)，數(shù)據(jù)采集器和計算機(jī)對原電路的影響可忽略．

(1)在圖(b)中繪出I1----I2圖線；___________________

(2)由I1---------I2圖線得出，被測電池的電動勢為________V，內(nèi)阻為________Ω.

　　

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】（8分）在測量電源的電動勢和內(nèi)阻的實驗中，由于所用的電壓表（視為理想電壓表）的量程較小，某同學(xué)設(shè)計了如圖所示的實物電路．

（1）實驗時，應(yīng)先將電阻箱的電阻調(diào)到__ ▲ _．（選填“最大值”、“最小值”或“任意值”）

（2）改變電阻箱的阻值R，分別測出阻值=10的定值電阻兩端的電壓U，下列兩組R的取值方案中，比較合理的方案是 ▲ ．（選填“1”或“2”）

方案編號

電阻箱的阻值R/Ω

1

400.0

350.0

300.0

250.0

200.0

2

80.0

70.0

60.0

50.0

40.

（3）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)描點，繪出的圖象是一條直線．若直線的斜率為k，在坐標(biāo)軸上的截距為b，則該電源的電動勢E= ▲ ，內(nèi)阻r= ▲ ．（用k、b和R0表示）

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】電子感應(yīng)加速器利用變化的磁場來加速電子．電子繞平均半徑為R的環(huán)形軌道(軌道位于真空管道內(nèi))運動，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與環(huán)形軌道平面垂直。電子被感應(yīng)電場加速，感應(yīng)電場的方向與環(huán)形軌道相切．電子電荷量為e。

(1)設(shè)電子做圓周運動的環(huán)形軌道上的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的增加率為，求在環(huán)形軌道切線方向感應(yīng)電場作用在電子上的力；

(2)設(shè)環(huán)形軌道平面上的平均磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的增加率為，試導(dǎo)出在環(huán)形軌道切線方向感應(yīng)電場作用在電子上的力與的關(guān)系；

(3)為了使電子在不斷增強(qiáng)的磁場中沿著半徑不變的圓軌道加速運，求和之間必須滿足的定量關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在正交的勻強(qiáng)電場E和磁場B的區(qū)域內(nèi)（磁場方向垂直紙面向里），有一離子恰能沿直線從左向右飛過此區(qū)域（不計離子重力）下列說法正確的是（ ）

A.此離子帶正電，E方向應(yīng)向上

B.此離子帶負(fù)電，E方向應(yīng)向上

C.不管此離子帶何種電，E方向都向下

D.此離子可能做加速直線運動

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示電路，L是自感系數(shù)較大的線圈，在滑動變阻器的滑動片P從B端迅速滑向A端的過程中，經(jīng)過AB中點C時通過線圈的電流為I1；P從A端迅速滑向B端的過程中，經(jīng)過C點時通過線圈的電流為I2；P固定在C點不動，達(dá)到穩(wěn)定時通過線圈的電流為I0。則

A. I1=I2=I0

B. I1>I0>I2

C. I1=I2>I0

D. I1＜I0＜I2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案