Question

12．在勻強磁場中，一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)動軸勻速轉(zhuǎn)動，如圖甲所示．產(chǎn)生的交變電動勢隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示．則下列說法正確的是（　�。�

• A． 乙圖、丙圖中在一個周期內(nèi)通過相同電阻產(chǎn)生的熱量之比Q₁：Q₂=1：1
• B． 該交變電動勢的有效值為$11\sqrt{2}V$
• C． 該交變電動勢的瞬時值表達式為$e=22\sqrt{2}sin50πt（V）$
• D． 電動勢瞬時值為22 V時，線框平面與中性面的夾角為45°

Answer 1

分析 從圖象得出電動勢最大值、周期，從而算出頻率、角速度；磁通量最大時電動勢為零，磁通量為零時電動勢最大．

解答 解：A、乙圖正弦交流電，電壓的有效值為：E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{22\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=22V$，
根據(jù)電流的熱效應(yīng)可知：$\frac{（22\sqrt{2}）^{2}}{R}•\frac{T}{2}×2=\frac{E{′}^{2}}{R}T$
矩形交流電的有效值為：E$′=22\sqrt{2}V$，
根據(jù)Q=$\frac{{E}^{2}}{R}T$可知一個周期內(nèi)通過相同電阻產(chǎn)生的熱量之比Q₁：Q₂=1：2，故AB錯誤；
C、交流電的周期為：T=0.02s，
角速度為：$ω=\frac{2π}{T}=100πrad/s$，
該交變電動勢的瞬時值表達式為：$e=22\sqrt{2}sin100πtV$，故C錯誤；
D、根據(jù)$e=22\sqrt{2}sin100πtV$可知，當(dāng)瞬時值為22V時，此時線框平面與中性面的夾角為45°，故D正確
故選：D

點評 本題考查了對交流電圖象的認識，要具備從圖象中獲得有用信息的能力，并掌握有效值與最大值的關(guān)系．