(16分)如圖所示,在坐標(biāo)系的第一、四象限存在一寬度為a、垂直紙面向外的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B;在第三象限存在與y軸正方向成θ=60°角的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一個(gè)粒子源能釋放質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子,粒子的初速度可以忽略。粒子源在點(diǎn)P(,)時(shí)發(fā)出的粒子恰好垂直磁場(chǎng)邊界EF射出;將粒子源沿直線PO移動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí),所發(fā)出的粒子恰好不能從EF射出。不計(jì)粒子的重力及粒子間相互作用力。求:
⑴勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度;
⑵PQ的長(zhǎng)度;
⑶若僅將電場(chǎng)方向沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)60º角,粒子源仍在PQ間移動(dòng)并釋放粒子,試判斷這些粒子第一次從哪個(gè)邊界射出磁場(chǎng)并確定射出點(diǎn)的縱坐標(biāo)范圍。

(1)  (2) (3)[]

解析試題分析:(1)粒子源在P點(diǎn)時(shí),粒子在電場(chǎng)中被加速
根據(jù)動(dòng)能定理 有                 (1分)
解得               (1分)
粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律 有(1分)
由幾何關(guān)系知,半徑     (1分)

解得                       (1分)
(2)粒子源在Q點(diǎn)時(shí),設(shè)OQ=d
根據(jù)動(dòng)能定理 有          (1分)
根據(jù)牛頓第二定律 有      (1分)
粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡與邊界EF相切,由幾何關(guān)系知 
                 (1分)
聯(lián)立解得                     (1分)
長(zhǎng)度           (1分)

(3)若僅將電場(chǎng)方向沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)角,由幾何關(guān)系可知,粒子源在PQ間各點(diǎn)釋放的粒子經(jīng)電場(chǎng)后射入磁場(chǎng)時(shí)的速率與原來相等,仍為v1、v2。從P、Q點(diǎn)發(fā)出的粒子軌道半徑仍為、  (1分)
從P發(fā)出的粒子第一次從y軸上N點(diǎn)射出,由幾何關(guān)系知軌道正好與EF相切,N點(diǎn)的縱坐標(biāo)
   (2分)
同理可求,從Q發(fā)出的粒子第一次從y軸上M點(diǎn)射出,M點(diǎn)的縱坐標(biāo)
             (2分)
即射出點(diǎn)的縱坐標(biāo)范圍  [] (1分)

考點(diǎn):本題考查帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:單選題

如圖所示,在粗糙水平板上放一個(gè)物體,使水平板和物體一起在豎直平面內(nèi)沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng),ab為水平直徑,cd為豎直直徑,在運(yùn)動(dòng)過程中木板始終保持水平,物塊相對(duì)木板始終靜止,則:      

A.物塊始終受到三個(gè)力作用
B.只有在a、b、c、d四點(diǎn),物塊受到合外力才指向圓心
C.從a到b,物體所受的摩擦力先增大后減小
D.從b到a,物塊處于超重狀態(tài)

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科目:高中物理 來源: 題型:單選題

在光滑的水平面上方,有兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B,方向相反的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng),如圖.PQ為兩個(gè)磁場(chǎng)的邊界,磁場(chǎng)范圍足夠大.一個(gè)邊長(zhǎng)為a、質(zhì)量為m、電阻為R的金屬正方形線框,以速度2v垂直磁場(chǎng)方向從如圖實(shí)線(I)位置開始向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)線框運(yùn)動(dòng)到分別有一半面積在兩個(gè)磁場(chǎng)中的如圖(II)位置時(shí),線框的速度為v,則下列說法正確的是

A.圖(II)時(shí)線框中的電功率為
B.此過程中回路產(chǎn)生的電能為
C.圖(II)時(shí)線框的加速度為
D.此過程中通過線框截面的電量為

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(18分)如圖所示,坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi),x軸正方向水平向右,y軸正方向豎直向上。y<0的區(qū)域有垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B;在第一象限的空間內(nèi)有與x軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)(圖中未畫出);第四象限有與x軸同方向的勻強(qiáng)電場(chǎng);第三象限也存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)(圖中未畫出)。一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電微粒從第一象限的P點(diǎn)由靜止釋放,恰好能在坐標(biāo)平面內(nèi)沿與x軸成θ=30°角的直線斜向下運(yùn)動(dòng),經(jīng)過x軸上的a點(diǎn)進(jìn)入y<0的區(qū)域后開始做勻速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)過y軸上的b點(diǎn)進(jìn)入x<0的區(qū)域后做勻速圓周運(yùn)動(dòng),最后通過x軸上的c點(diǎn),且Oa=Oc。已知重力加速度為g,空氣阻力可忽略不計(jì)。求:

(1)微粒的電性及第一象限電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E1;
(2)帶電微粒由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的過程中,其電勢(shì)能的變化量大小;
(3)帶電微粒從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間。

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(18分)如圖所示,在直角坐標(biāo)系xOy平面的第Ⅱ象限內(nèi)有半徑為R的圓O1分別與x軸、y軸相切于C(-R,0)、D(0,R) 兩點(diǎn),圓O1內(nèi)存在垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.與y軸負(fù)方向平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)左邊界與y軸重合,右邊界交x軸于G點(diǎn),一帶正電的粒子A(重力不計(jì))電荷量為q、質(zhì)量為m,以某一速率垂直于x軸從C點(diǎn)射入磁場(chǎng),經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)恰好從D點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng),最后從G點(diǎn)以與x軸正向夾角為45°的方向射出電場(chǎng).求:

(1)OG之間的距離;
(2)該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E;
(3)若另有一個(gè)與A的質(zhì)量和電荷量相同、速率也相同的粒子A′,從C點(diǎn)沿與x軸負(fù)方向成30°角的方向射入磁場(chǎng),則粒子A′再次回到x軸上某點(diǎn)時(shí),該點(diǎn)的坐標(biāo)值為多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(10分)如圖所示,光滑絕緣的水平面上有一網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的板OA與水平成為30°傾角放置,其左端有一豎直檔板,擋板上有一小孔P,已知OA板上方有方向豎直向上、場(chǎng)強(qiáng)大小為E=5V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng),和垂直紙面向外的、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng),現(xiàn)有一質(zhì)量為m=帶電量為q=+的帶電小球,從小孔P以速度v=2m/s水平射入上述電場(chǎng)、磁場(chǎng)區(qū)域,之后從OA板上的M點(diǎn)垂直O(jiān)A方向飛出上述的電磁場(chǎng)區(qū)域后而進(jìn)入下方的電磁場(chǎng)區(qū)域 ,OA板下方電場(chǎng)方向變?yōu)樗较蛴,電?chǎng)強(qiáng)度大小為,當(dāng)小球碰到水平地面時(shí)立刻加上勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小仍為B=1T,方向垂直紙面向里。小球與水平地面相碰時(shí),豎直方向速度立刻減為零,水平方向速度不變,小球運(yùn)動(dòng)到D處剛好離開水平地面,然后沿著曲線DQ運(yùn)動(dòng),重力加速度為g=10m/s2,小球在水平地面上運(yùn)動(dòng)過程中電量保持不變,不計(jì)摩擦。

(1)求小球在OA上方空間電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間
(2)求小球從M運(yùn)動(dòng)到D的時(shí)間;
(3)若小球在DQ曲線上運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)速率最大為vm,該處軌跡的曲率半徑(即把那一段曲線盡可能的微分,近似一個(gè)圓弧,這個(gè)圓弧對(duì)應(yīng)的半徑即曲線上這個(gè)點(diǎn)的曲率半徑)。求vm的函數(shù)關(guān)系。

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(12分)如圖a所示,與水平方向成37°角的直線MN下方有與MN垂直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng),現(xiàn)將一重力不計(jì)、比荷的正電荷置于電場(chǎng)中的O點(diǎn)由靜止釋放,經(jīng)過后,電荷以v0=1.5×l04m/s的速度通過MN進(jìn)入其上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)與紙面垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖b所示規(guī)律周期性變化(圖b中磁場(chǎng)以垂直紙面向外為正,以電荷第一次通過MN時(shí)為t=0時(shí)刻)。求:

(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E;
(2)圖b中時(shí)刻電荷與第一次通過MN的位置相距多遠(yuǎn);  (3)如果電荷第一次通過MN的位置到N點(diǎn)的距離d=68cm,在N點(diǎn)上方且垂直MN放置足夠大的擋板.求電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到擋板所需的時(shí)間。

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

如圖所示,兩個(gè)界面S1和S2互相平行,間距為d,將空間分為三個(gè)區(qū)域。Ⅰ和Ⅲ兩區(qū)域內(nèi)有方向指向紙內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1和B2。區(qū)域Ⅱ內(nèi)是勻強(qiáng)電場(chǎng)E,方向從S1垂直指向S2。一質(zhì)量為m、電量為-q的粒子(重力不計(jì))以平行于電場(chǎng)線的初速度v0,從與S1相距為d/4的O點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng),為使該粒子沿圖中的軌跡運(yùn)動(dòng)(軌跡的兩個(gè)半圓的半徑相等)。求:

(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B1:B2之比應(yīng)是多少?
(2)場(chǎng)強(qiáng)E應(yīng)滿足什么條件?

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(15分)如圖甲所示,空間存在B=0.5T,方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),MN、PQ是處于同一水平面內(nèi)相互平行的粗糙長(zhǎng)直導(dǎo)軌,間距L=0.2m, R是連接在導(dǎo)軌一端的電阻,ab是跨接在導(dǎo)軌上質(zhì)量為m=0.1kg的導(dǎo)體棒。從零時(shí)刻開始,通過一小型電動(dòng)機(jī)對(duì)ab棒施加一個(gè)牽引力F,方向水平向左,使其從靜止開始沿導(dǎo)軌做加速運(yùn)動(dòng),此過程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。圖乙是棒的v-t圖象,其中OA段是直線,AC是曲線,DE是曲線圖象的漸進(jìn)線,小型電動(dòng)機(jī)在12s末達(dá)到額定功率P=4.5W,此后保持功率不變。除R外,其余部分電阻均不計(jì),g=10m/s2。

(1)求導(dǎo)體棒ab在0-12s內(nèi)的加速度大小
(2)求導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)及電阻R的值
(3)若t=17s時(shí),導(dǎo)體棒ab達(dá)最大速度,從0-17s內(nèi)共發(fā)生位移100m,試求12s-17s內(nèi),R上產(chǎn)生的熱量是多少?

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同步練習(xí)冊(cè)答案