Question

如圖，A、B是兩個(gè)截面積相同的氣缸，放在水平地面上，活塞可無摩擦地上下移動(dòng)�；钊�上固定一細(xì)的剛性推桿，頂在一可繞水平固定軸O自由旋轉(zhuǎn)的杠桿MN上，接觸點(diǎn)是光滑的。活塞（連推桿）、杠桿的質(zhì)量均不計(jì)，開始時(shí)A和B中的氣體壓強(qiáng)為和，體積均為V₀=1.00L，溫度均為T₀=300K，杠桿處于水平位置，設(shè)大氣壓強(qiáng)始終為，當(dāng)氣缸B中氣體的溫度變?yōu)?00K、體積V_B=1.10L時(shí)，求氣缸A中氣體的溫度？

Answer 1

T_A=268K

解析:

設(shè)l₁l₂是開始時(shí)A、B推桿作用于杠桿的推力的力臂，由力矩平衡：

（p_A－p₀）l₁=（p_B－p₀）l₂。

設(shè)V_A為末態(tài)氣缸A中氣體的，則由幾何關(guān)系可知：。

設(shè)P_B′為末態(tài)氣缸B中的壓強(qiáng)，由氣體狀態(tài)方程知：。

設(shè)P_A′為末態(tài)氣缸A中的壓強(qiáng)，其連桿受力示意圖如圖所示，由力矩平衡得：

。

設(shè)T_A為末態(tài)氣缸A的溫度，有氣態(tài)方程得：T_A=268K。

本題既有力學(xué)中的平衡問題，又有熱學(xué)中的平衡過程，但只能裂出熱學(xué)平衡的一般表達(dá)式還是不能解決問題，還必須找出各量之間滿足的所有關(guān)系，這就必須從題目的實(shí)際出發(fā)，對(duì)狀態(tài)和過程作具體分析 ，才能全面解決問題。有些考生缺乏良好的訓(xùn)練基礎(chǔ)，只停留在裂出一般表述式，對(duì)物理過程不進(jìn)行分析 以至于對(duì)稍微復(fù)雜的問題無法分析下去，甚至胡亂猜測。