Question

【題目】現(xiàn)有一質量均勻分布的直桿，繞通過垂直于直桿的水平轉軸轉動時形成一個擺，稱為復擺，如圖所示．復擺的周期可以表示為T＝2π，其中m為直桿的質量，g為重力加速度，h為轉軸到直桿質量中心的距離，I為直桿對轉軸的轉動慣量（描述物體繞轉軸轉動時的慣性）．當h＝0時，I＝ml2，其中l稱為直桿繞通過質量中心且垂直于直桿的水平轉軸轉動時的回轉半徑．一般情況下，復擺對轉軸的轉動慣量可以表示為I＝ml2+mh2，右表為實驗中測量的一組h和復擺周期T的值，請用作圖法求回轉半徑l和實驗室當?shù)氐闹亓�加速�?/span>g（要求保留小數(shù)點后兩位有效數(shù)字）

T（s）	1.56	1.51	1.50	1.53	1.54	1.59
h（m）	0.20	0.25	0.30	0.35	0.40	0.45

Answer 1

【答案】實驗室當?shù)氐闹亓�加速度為�?/span>9.87±0.05）m/s2；回轉半徑為（0.29±0.02）m．

【解析】

由T＝2π，I＝ml2+mh2，得：T＝2π，

解得：T2h＝l2+h2，

作T2h﹣h2圖的擬合直線，如圖示：

求得斜率k＝＝4.00，

所以g＝＝（9.87±0.05）m/s2，

截距為T2h＝0.33，則回轉半徑l＝＝（0.29±0.02）m．