Question

17．物塊A和斜面B疊放在水平地面上，斜面傾角為θ=30°，AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，m_A=1kg，m_B=2kg，現(xiàn)對(duì)A施加一個(gè)沿斜面向下大小F=10N外力，使A沿斜面向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，B仍靜止，在此過程中地面對(duì)B支持力的大小F_B和地面對(duì)B的摩擦力f_B的大小分別為（g=10m/s²）（　　）

• A． F_B=35N，f_B=5$\sqrt{3}$N
• B． F_B=35N，f_B=0
• C． F_B=30N，f_B=0
• D． F_B=30N，f_B=5$\sqrt{3}$N

Answer 1

分析 A沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，則A對(duì)B的摩擦力的方向沿斜面向下，對(duì)B進(jìn)行受力分析即可求出地面對(duì)B支持力的大小F_B和地面對(duì)B的摩擦力f_B的大小．

解答 解：由題意，A向下運(yùn)動(dòng)的過程中A對(duì)B的摩擦力的方向沿斜面向下．可知B受到重力、地面的支持力、A對(duì)B的壓力、A對(duì)B的摩擦力，地面可能對(duì)B存在摩擦力．
A對(duì)B的壓力：${N}_{1}={m}_{A}gcos30°=\frac{\sqrt{3}}{2}{m}_{A}g$
A對(duì)B的摩擦力：${f}_{1}=μ{N}_{1}=\frac{\sqrt{3}}{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}{m}_{A}g=\frac{1}{2}{m}_{A}g$
B處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)地面對(duì)B的摩擦力的方向向右，選取向右為正方向，則水平方向：f_B+f₁cos30°-N₁sin30°=0
豎直方向選取向上為正方向，則：F_B-m_Bg-N₁•cos30°-f₁•sin30°=0
聯(lián)立可得：f_B=0，F(xiàn)_B=30N．故ABD錯(cuò)誤，C正確．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 該題中，雖然A向下做加速運(yùn)動(dòng)，但所求的力都與B有關(guān)，注意到B始終靜止不動(dòng)，對(duì)B進(jìn)行受力分析然后結(jié)合共點(diǎn)力平衡列式是解答的關(guān)鍵．