總質(zhì)量為M的列車以勻速率 v0在平直軌道上行駛,各節(jié)車廂受的阻力均為重量的k倍,而與車速無關(guān).某時刻列車后面質(zhì)量為m的車廂脫了鉤而機車的牽引力未變,前面的列車又行進了位移L時,司機關(guān)閉了發(fā)動機.當列車與車廂都停止下來時,它們之間的距離是多少?
分析:分別對機車和脫鉤的車廂,運用動能定理列式,再結(jié)合牽引力F=K(M+m)g,即可求出此時兩者之間的距離.
解答:解:列車在脫鉤前做勻速運動,其牽引力為F=kMg(k為比例系數(shù)),脫鉤后,尾部車廂在阻力作用下做勻減速運動,前部車廂在關(guān)閉油門前做加速運動,在關(guān)閉油門后做減速運動,依據(jù)題意,可作出如圖所示的運動示意圖.
對車頭脫鉤后的全過程應(yīng)用動能定理,有:FL-k(M-m)gs2=0-
1
2
(M-m)v2;
對車尾,根據(jù)動能定理有:-kmgs1=0-
1
2
mv2;
而△s=s2-s1
由于列車脫鉤前勻速行駛,有F=kMg
聯(lián)立以上方程可解得:△s=
ML
M-m

答:當列車與車廂都停止下來時它們之間的距離是
ML
M-m
點評:本題是脫鉤問題,抓住整體的合外力為零,動量守恒是解題的關(guān)鍵.同時,要熟練掌握動能定理求距離這個常用的方法.
練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

總質(zhì)量為M的列車以勻速率v0在平直軌道上行駛,各車廂受的阻力都是車重的k倍,而與車速無關(guān)。某時刻列車后部質(zhì)量為m的車廂脫鉤,而機車的牽引力不變,則脫鉤的車廂剛停下的瞬間,前面列車的速度是多少?

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(選做)總質(zhì)量為M的列車以勻速率 v0在平直軌道上行駛,各節(jié)車廂受的阻力均為重量的k倍,而與車速無關(guān)。某時刻列車后面質(zhì)量為m的車廂脫了鉤而機車的牽引力未變,前面的列車又行進了位移L時,司機關(guān)閉了發(fā)動機。當列車與車廂都停止下來時,它們之間的距離是多少?

 

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

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