Question

某同學(xué)想測(cè)量一段電阻絲的電阻率，其中使用了自己利用電流表改裝的電壓表，整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程如下：
A．測(cè)量電流表的內(nèi)阻．按圖1連接電路，將電位器R調(diào)到接入電路的阻值最大．閉合開關(guān)S₁，調(diào)整R的阻值，使電流表指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度；然后保持R的阻值不變，合上開關(guān)S₂，調(diào)整電阻箱R'的阻值，使電流表指針達(dá)到半偏，記下此時(shí) R′，的阻值；
B．計(jì)算出改裝電壓表應(yīng)串聯(lián)的電阻R₀的值．將電阻R₀與電流表串聯(lián)，則R₀與電流表共同構(gòu)成一個(gè)新的電壓表；
C．將改裝的電壓表與標(biāo)準(zhǔn)電壓表接入如圖2所示的校準(zhǔn)電路，對(duì)改裝的電壓表進(jìn)行校準(zhǔn)；
D．利用校準(zhǔn)后的電壓表和另一塊電流表，采用伏安法測(cè)量電阻絲的電阻；
E．測(cè)量電阻絲的直徑和接入電路的電阻絲的長度；
F．計(jì)算出電阻絲的電阻率．
根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)過程完成下列問題：
（1）已知電流表的滿偏電流為200μA，若當(dāng)電流表指針偏轉(zhuǎn)到正好是滿偏刻度的一半時(shí)R′的阻值為500Ω．要求改裝后的電壓表的量程為2V，則必須給電流表串聯(lián)一個(gè)阻值為R₀=

 

Ω的電阻；
（2）在對(duì)改裝后的電壓表進(jìn)行校準(zhǔn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)改裝后的電壓表的測(cè)量值總比標(biāo)準(zhǔn)電壓表的測(cè)量值小一些，造成這個(gè)現(xiàn)象的原因是

 

A．電流表內(nèi)阻的測(cè)量值偏小，造成串聯(lián)電阻R₀的阻值偏小
B．電流表內(nèi)阻的測(cè)量值偏大，造成串聯(lián)電阻R₀的阻值偏小
C．電流表內(nèi)阻的測(cè)量值偏小，造成串聯(lián)電阻R₀的阻值偏大
D．電流表內(nèi)阻的測(cè)量值偏大，造成串聯(lián)電阻R₀的阻值偏大
（3）在利用校準(zhǔn)后的電壓表采用伏安法測(cè)量電阻絲的電阻時(shí)，由于電壓表的表盤刻度仍然是改裝前電流表的刻度，因此在讀數(shù)時(shí)只能讀出電流表指示的電流值a．測(cè)量電阻絲的電阻時(shí)，可以讀得一系列a和對(duì)應(yīng)流經(jīng)電阻絲的電流b．該同學(xué)根據(jù)這一系列a、b數(shù)據(jù)做出的a-b圖線如圖3所示，根據(jù)圖線可知電阻絲的電阻值為

 

Ω．

Answer 1

分析：（1）實(shí)驗(yàn)采用了“半偏法”測(cè)量電流表的內(nèi)阻，根據(jù)實(shí)驗(yàn)步驟求出電流表內(nèi)阻，然后由串聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律可以求出串聯(lián)電阻阻值．
（2）采用半偏法測(cè)電流表內(nèi)阻時(shí)，閉合S₂后電路總電阻變小，干路電流變大，電流表兩側(cè)電壓變小，應(yīng)用半偏法所測(cè)電流表內(nèi)阻小于電流表內(nèi)阻真實(shí)值．應(yīng)用該電流表改裝成電壓表時(shí)，串聯(lián)電阻阻值偏大．
（3）改裝后電壓表內(nèi)阻R_V=

U

Ig

，電壓表示數(shù)：U_R=IaR_V，待測(cè)電阻阻值：R=

UR

Ib

=

Ia

Ib

RV，然后結(jié)合圖象可求出待測(cè)電阻阻值．

解答：解：（1）采用半偏法測(cè)電流表內(nèi)阻時(shí)，電阻箱的讀數(shù)等于電流表的內(nèi)阻，電阻箱阻值為500Ω，則電流表內(nèi)阻Rg=500Ω；
把該電流表改裝成量程是2V的電壓表，根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)可知：
應(yīng)串聯(lián)的電阻：R₀=

U-IgRg

Ig

=

(2-200×10-6×500)V

200×10-6A

=9500Ω；
（2）根據(jù)“半偏法”測(cè)電阻的原理可知，應(yīng)用半偏法所測(cè)的電流表內(nèi)阻偏小，由R₀=

U-IgRg

Ig

可知電流表內(nèi)阻R_g偏小，則計(jì)算出的電壓表串聯(lián)電阻R₀阻值偏大，改裝后的電壓表的測(cè)量值總比標(biāo)準(zhǔn)電壓表的測(cè)量值小一些，故C正確．
（3）改裝后電壓表內(nèi)阻：R_V=

U

Ig

=

2

200×10-6

Ω=1×104Ω
電壓表示數(shù)為：U_R=IaR_V，
待測(cè)電阻阻值：R=

UR

Ib

=

Ia

Ib

RV=

180×10-6A

0.18A

×1×104Ω=10.0Ω．
故答案為：（1）9.50×10³，（2）C，（3）10.0．

點(diǎn)評(píng)：應(yīng)用半偏法測(cè)電流表內(nèi)阻時(shí)，電阻測(cè)量值小于真實(shí)值，電源電動(dòng)勢(shì)與滑動(dòng)變阻器接入電路阻值盡量大些，這樣可以減小實(shí)驗(yàn)誤差．