Question

20．如圖，邊長為2L的等邊三角形區(qū)域abc內(nèi)部的勻強磁場垂直紙面向里，b點處于x軸的坐標(biāo)原點O；一與三角形區(qū)域abc等高的直角閉合金屬線框ABC，∠ABC=60°，BC邊處在x軸上．現(xiàn)讓金屬線框ABC沿x軸正方向以恒定的速度v穿過磁場，在t=0時線框B點恰好位于原點O的位置．規(guī)定逆時針方向為線框中感應(yīng)電流的正方向，在下列四個i-x圖象中，能正確表示線框中感應(yīng)電流隨位移變化關(guān)系的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)進入磁場中線框有效切割長度的變化情況確定感應(yīng)電動勢大小變化情況、根據(jù)閉合電路的歐姆定律分析感應(yīng)電流變化情況，根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向，由此進行選擇．

解答 解：當(dāng)△ABC向前移動L的過程中，只有AB邊切割磁感應(yīng)線，根據(jù)楞次定律可得電流方向為逆時針方向，當(dāng)移動L時有效切割長度為$\frac{1}{2}•AC$=$\frac{\sqrt{3}L}{2}$，所以感應(yīng)電流為i₀=$\frac{\sqrt{3}BLv}{2R}$；
在當(dāng)△ABC向前移動L～2L的過程中，除AB邊切割磁感應(yīng)線外，AC邊也切割磁感應(yīng)線，感應(yīng)電動勢逐漸減小到零，根據(jù)楞次定律可得電流方向為逆時針方向，當(dāng)移動2L時有效切割長度為0，感應(yīng)電流為零；
當(dāng)△ABC向前移動2L～3L的過程中，只有AC邊切割磁感應(yīng)線，根據(jù)楞次定律可得電流方向為順時針方向，最大的感應(yīng)電動勢為$\sqrt{3}L$Bv，所以最大的感應(yīng)電流為i₀=$\frac{\sqrt{3}BLv}{R}$，當(dāng)△ABC離開磁場的過程中，感應(yīng)電流逐漸減小，所以ABC錯誤、D正確．
故選：D．

點評 本題關(guān)鍵要確定有效切割長度，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求解電動勢大小，由此確定電流大��；
根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向的一般步驟是：確定原磁場的方向→原磁場的變化→引起感應(yīng)電流的磁場的變化→楞次定律→感應(yīng)電流的方向．