6.如圖所示,圖甲是法拉第在一次會議中展示的圓盤發(fā)電機的示意圖:銅盤安裝在水平的銅軸上,它的邊緣正好在兩磁極之間,兩塊銅片C、D分別與轉(zhuǎn)動軸和銅盤的邊緣接觸.若銅盤半徑為L,勻強磁場的磁感應強度為B,回路的總電阻為R0,從左往右看,銅盤以角速度ω沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動,回路中就會產(chǎn)生電流.
某同學受此圓盤發(fā)電機的啟發(fā),設計了一種帶有閃爍燈的自行車后輪,可以增強夜間騎車的安全性.圖乙為自行車后車輪,其金屬輪軸半徑可以忽略,金屬車輪半徑r=0.4m,其間由絕緣輻條連接(絕緣輻條未畫出).車輪與輪軸之間均勻地連接有ab等4根金屬條,每根金屬條中間都串接一個LED燈,燈可視為純電阻,每個燈的阻值R=0.3Ω并保持不變.車輪邊的車架上固定有磁鐵,在車輪與輪軸之間形成了磁感應強度B=0.5T,方向垂直于紙面向外的扇形勻強磁場區(qū)域,扇形對應的圓心角θ=30?.車輪邊緣相對軸的線速度v=5m/s.不計其它電阻和車輪厚度,并忽略磁場邊緣效應.(π≈3.0 )求:

(1)圖甲法拉第圓盤發(fā)電機回路中,通過電阻R0的電流大小和方向(用“向上”或“向下”表述);
(2)圖乙自行車后輪回路中,從金屬條ab進入“扇形”磁場時開始計時,
①在圖2中畫出輪子轉(zhuǎn)動一圈過程中,電勢差Uab隨時間t變化的圖象;

②計算輪子轉(zhuǎn)動一圈的過程中回路消耗的總電能.

分析 (1)根據(jù)右手定則可以判斷出感應電流的方向,根據(jù)公式E=$\frac{1}{2}$Bl2ω可以求感應電動勢E,根據(jù)閉合電路的歐姆定律求解電流強度;
(2)①ab邊切割充當電源,其他為外電路,就畫出電路圖,計算路端電壓隨時間變化情況,由此做出圖象;
②根據(jù)焦耳定律計算產(chǎn)生的電能

解答 解:(1)銅盤轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的感應電動勢為:E=BL$\overline{v}$=$\frac{1}{2}B{L}^{2}ω$,
根據(jù)歐姆定律得I=$\frac{E}{R}$,
解得$I=\frac{{B{L^2}ω}}{{2{R_0}}}$,
根據(jù)右手定則可知感應電流方向向上;
(2)①車輪轉(zhuǎn)動的周期:$T=\frac{2πr}{v}$=0.48s 
0-$\frac{1}{12}T$即0~0.04s,等效電路如圖:

電源電動勢E=$\frac{1}{2}B{L}^{2}ω$=0.5V
外電阻${R_外}=\frac{R_0}{3}$,
外電壓${U_外}=\frac{{{E_{\;}}}}{4}=0.125V$
金屬條ab在$\frac{1}{12}T$-$\frac{1}{4}T$過程中,
電路中無感應電動勢,故Uab=0,一個周期內(nèi),金屬條四次進出磁場,后三次與第一次一樣.
如圖所示:

②設電路中的總電阻R,根據(jù)電路可知:R=$\frac{4}{3}R$
LED燈消耗的電能W電=$\frac{{E}^{2}}{{R}_{總}}t$,其中t=$\frac{2π}{ω}×\frac{1}{3}$,
解得:W=0.1J.
答:(1)圖甲法拉第圓盤發(fā)電機回路中,通過電阻R0的電流大小為$\frac{B{L}^{2}ω}{2{R}_{0}}$,方向向上;
(2)①圖象見解析;
②輪子轉(zhuǎn)動一圈的過程中回路消耗的總電能為0.1J.

點評 對于導體切割磁感應線產(chǎn)生的感應電動勢情況有兩種:一是導體平動切割產(chǎn)生的感應電動勢,可以根據(jù)E=BLv來計算;二是導體棒轉(zhuǎn)動切割磁感應線產(chǎn)生的感應電動勢,可以根據(jù)E=$\frac{1}{2}B{L}^{2}ω$來計算.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

8.某質(zhì)點做簡諧運動,其位移隨時間變化的關(guān)系如圖所示,則質(zhì)點( 。
A.第1s末與第3s末的加速度相同B.第1s末與第3s末的速度相同
C.3s末與5s末的位移相同D.3s末與5s末的速度相同

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

9.如圖甲所示為某同學研究“在外力一定的條件下,物體的加速度與其質(zhì)量間的關(guān)系”的實驗裝置示意圖.

①實驗中,為了使細線對小車的拉力等于小車所受的合外力,先調(diào)節(jié)長木板上滑輪的高度,使細線與長木板平行.接下來還需要進行的一項操作是B(填選項)
A.將長木板水平放置,讓小車連著已經(jīng)穿過打點計時器的紙帶,給打點計時器通電,調(diào)節(jié)m的大小,使小車在砂和砂桶的牽引下運動,從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運動.
B.將長木板的一端墊起適當?shù)母叨,讓小車連著已經(jīng)穿過打點計時器的紙帶,撤去砂和砂桶,給打點計時器通電,輕推小車,從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運動.
C.將長木板的一端墊起適當?shù)母叨,撤去紙帶以及砂和砂桶,輕推小車,觀察判斷小車是否做勻速運動.
②根據(jù)實驗中的一條紙帶所得數(shù)據(jù)計算出各點速度將各點速度描繪到v-t圖象中(如圖乙所示),請你描繪出小車的v-t圖象,由圖線可得出小車的加速度為0.40m/s2
③該同學保持砂和砂桶的總質(zhì)量m不變,通過在小車上增加砝碼改變小車的質(zhì)量M,得到多組實驗數(shù)據(jù).為了探究合力一定時加速度與質(zhì)量的關(guān)系,該同學利用所測數(shù)據(jù),做出了a與$\frac{1}{M}$的圖象如圖丙所示:根據(jù)圖象分析學生在實驗中存在的問題.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

14.很多人喜歡到健身房騎車鍛煉,某同學根據(jù)所學知識設計了一個發(fā)電測速裝置,如圖所示.自行車后輪置于垂直車身平面向里的勻強磁場中,后輪圓形金屬盤在磁場中逆時針轉(zhuǎn)動時,可等效成一導體棒繞圓盤中心O轉(zhuǎn)動.已知該磁場的磁感應強度大小為B,圓盤半徑為l,圓盤電阻不計.導線通過電刷分別于后輪外側(cè)邊緣和圓心O相連,導線兩端a、b間接一阻值為R的小燈泡.后輪勻速轉(zhuǎn)動時,用電壓表測得a、b間電壓為U,則下列說法正確的是(  )
A.a 連接的是電壓表的正接線柱
B.若圓盤勻速轉(zhuǎn)動的時間為t,則該過程中克服安培力做功Q=$\frac{{U}^{2}}{2{R}^{2}}$
C.自行車后輪邊緣的線速度大小是$\frac{2U}{Bl}$
D.自行車后輪轉(zhuǎn)動的角速度是$\frac{U}{B{l}^{2}}$

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

1.如圖所示,一個絕緣且內(nèi)壁光滑的環(huán)形細圓管,固定于豎直平面內(nèi),環(huán)的半徑為R(比細管的內(nèi)徑大得多),在圓管內(nèi)的最低點有一個直徑略小于細管內(nèi)徑的帶正電小球處于靜止狀態(tài),小球的質(zhì)量為m,帶電荷量為q,重力加速度為g.空間存在一磁感應強度大小未知(不為零),方向垂直于環(huán)形細圓管所在平面且向里的勻強磁場.某時刻,給小球一方向水平向右,大小為v0=$\sqrt{5gR}$的初速度,則以下判斷正確的是( 。
A.無論磁感應強度大小如何,獲得初速度后的瞬間,小球在最低點一定受到管壁的彈力作用
B.無論磁感應強度大小如何,小球一定能到達環(huán)形細管的最高點,且小球在最高點一定受到管壁的彈力作用
C.小球在從環(huán)形細圓管的最低點運動到所能到達的最高點的過程中,水平方向分速度的大小一直減小
D.無論磁感應強度大小如何,小球一定能到達環(huán)形細管的最高點,且小球到達最高點時的速度大小都相同

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

11.如圖所示,有兩根足夠長、不計電阻,相距L的平行光滑金屬導軌cd、ef與水平面成θ角固定放置,底端接一阻值為R的電阻,在軌道平面內(nèi)有磁感應強度為B的勻強磁場,方向垂直軌道平面斜向上.現(xiàn)有一平行于ce、垂直于導軌、質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab,在沿軌道平面向上的恒定拉力F作用下,從底端ce由靜止沿導軌向上運動.求:
(1)ab桿沿導軌上滑過程中所達到的最大速度v;
(2)ab桿達到最大速度時電阻R消耗的電功率.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

18.如圖所示,輕桿一端P用光滑軸固定于豎直墻上,另一端O用輕繩系于墻上A點,輕桿恰好水平.一物體懸掛于O點,現(xiàn)將A點緩慢上移,同時加長輕繩使輕桿仍保持水平,則關(guān)于輕桿所受壓力與輕繩所受拉力的下列說法正確的是( 。
A.輕桿受壓力增大B.輕桿受壓力不變C.輕繩受拉力增大D.輕繩受拉力減小

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

15.在水平軌道上放置一門質(zhì)量為M的炮車,發(fā)射質(zhì)量為m的炮彈,炮下與軌道間摩擦不計,當炮身與水平方向成θ角發(fā)射炮彈時,炮彈相對地面出射的速度為v0,則此時炮身后退的速度為v′=$\frac{mvcosθ}{M}$.

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

6.如圖 (甲)所示,兩根足夠長的直金屬導軌MN、PQ平行放置在傾角為θ=30°的絕緣斜面上,兩導軌間距為L=0.2m.M、P兩點間接有阻值為R=1Ω的電阻.一根質(zhì)量為m=0.01Kg的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上,并與導軌垂直.整套裝置處于磁感應強度為B=0.5T的勻強磁場中,磁場方向垂直斜面向下.導軌和金屬桿的電阻可忽略.讓ab桿沿導軌由靜止開始下滑,導軌和金屬桿接觸良好,不計它們之間的摩擦,g=10m/s2

(1)由b向a方向看到的裝置如圖 (乙)所示,請在此圖中畫出ab桿下滑過程中某時刻的受力示意圖.
(2)在加速下滑過程中,當ab桿的速度大小為v=2m/s時,求此時ab桿中的電流及其加速度的大小.
(3)求在下滑過程中,ab桿可以達到的速度最大值.
(4)當ab桿的速度最大時,流過ab桿某一橫截面的電量為q=1.25C,求電阻R在這一過程中產(chǎn)生的焦耳熱.

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