Question

【題目】如圖所示，一質(zhì)量為m=1．5kg的滑塊從傾角為θ=37°的斜面上自靜止開(kāi)始滑下，斜面末端水平（水平部分光滑，且與斜面平滑連接，滑塊滑過(guò)斜面末端時(shí)無(wú)能量損失），滑塊離開(kāi)斜面后水平滑上與平臺(tái)等高的小車(chē)．已知斜面長(zhǎng)s=10m，小車(chē)質(zhì)量為M=3．5kg，滑塊與斜面及小車(chē)表面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0．35，小車(chē)與地面光滑且足夠長(zhǎng)，取g=10m/s2．

求：（1）滑塊滑到斜面末端時(shí)的速度

（2）當(dāng)滑塊與小車(chē)相對(duì)靜止時(shí)，滑塊在車(chē)上滑行的距離

Answer 1

【答案】（1）8 m/s（2）6．4m

【解析】

試題分析：（1）設(shè)滑塊在斜面上的滑行加速度a，

由牛頓第二定律，有 mg（sinθ-μcosθ）=ma

代入數(shù)據(jù)得：a=3．2m/s2

又：s=at2

解得 t=2．5s

到達(dá)斜面末端的速度大小 v0=at=8 m/s

（2）小車(chē)與滑塊達(dá)到共同速度時(shí)小車(chē)開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)，該過(guò)程中小車(chē)與滑塊組成的系統(tǒng)在水平方向的動(dòng)量守恒，則：mv0=（m+M）v

代入數(shù)據(jù)得：v=2．4m/s

滑塊在小車(chē)上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，系統(tǒng)減小的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，得：

μmgL＝mv02（m+M）v2

代入數(shù)據(jù)得：L=6．4m