Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量M=10kg、上表面光滑的足夠長的木板在F=50N的水平拉力作用下，以初速度v0=5m/s沿水平地面向右勻速運(yùn)動．現(xiàn)有足夠多相同的小鐵塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），它們的質(zhì)量為m=1.0kg，將一個小鐵塊無初速地放在做勻速運(yùn)動木板的最右端，當(dāng)木板運(yùn)動了L=1.0m時，又無初速度地在木板的最右端放上第2個小鐵塊，如此重復(fù)，只要木板運(yùn)動了L就在木板的最右端無初速度放上一個小鐵塊．取g=10m/s2 ， 求：

（1）木板與地面間的動摩擦因數(shù)；
（2）第1個小鐵塊放上后，木板加速度大小；
（3）第1個小鐵塊放上后，木板運(yùn)動了L時，木板的速度大小；第三個小球放上后木板運(yùn)動運(yùn)動了L時模板的速度．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)木板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，因木板沿地面勻速運(yùn)動，所以有：F=μMg

解得：μ= = =0.50

答：木板與地面間的動摩擦因數(shù)為0.5

（2）解：第l個小塊鐵塊放到木板上，木板做勻減速運(yùn)動．設(shè)放上第l個小鐵塊，木板做勻減速運(yùn)動的加速度大小為a1，根據(jù)牛頓第二定律有：

μ（M+m）g﹣F=Ma1

解得：a1= =0.50m/s2

答：第1個小鐵塊放上后，木板加速度大小為0.50m/s2

（3）解：根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式有：v02﹣v12=2 a1L

解得：v1=

設(shè)即將放第三塊鐵塊后木板前進(jìn)L時的速度為v，由動能定理可得：

F×3L﹣μ（M+m）gL﹣μ（M+2m）gL﹣μ（M+3m）gL= M ﹣ Mv02：

解得：v3=

答：第1個小鐵塊放上后，木板運(yùn)動了L時，木板的速度大小為4.9m/s；第三個小球放上后木板運(yùn)動運(yùn)動了L時模板的速度為

【解析】（1）開始木板做勻速運(yùn)動，由平衡條件求出木板受到的滑動摩擦力，然后由滑動摩擦力公式求出動摩擦因數(shù)．（2）鐵塊放在木板上后，木板對地面的壓力變大，木板受到的滑動摩擦力變大，根據(jù)牛頓第二定律求得加速度；（3）每次放上鐵塊后，木板與地面間的摩擦力增大，根據(jù)牛頓第二定律求得加速度，利用運(yùn)動學(xué)公式求得速度，也可以鐵塊放在木板上后，木板對地面的壓力變大，木板受到的滑動摩擦力變大，由動能定理可以求出即將放上第三個塊鐵塊木板前進(jìn)L時的速度．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用滑動摩擦力和勻變速直線運(yùn)動的速度、位移、時間的關(guān)系的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握滑動摩擦力:利用公式f=μF N 進(jìn)行計算，其中FN 是物體的正壓力，不一定等于物體的重力，甚至可能和重力無關(guān).或者根據(jù)物體的運(yùn)動狀態(tài)，利用平衡條件或牛頓定律來求解；速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．