如下圖，半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi)．小球A、B質(zhì)量分別為m、βm(β為待定系數(shù))．A球從在邊與圓心等高處由靜止開始沿軌道下滑，與靜止于軌道最低點的B球相撞，碰撞后A、B球能達到的最大高度均為，碰撞中無機械能損失．重力加速度為g．試求：

(1)待定系數(shù)β；

(2)第一次碰撞剛結(jié)束時小球A、B各自的速度和B球?qū)壍赖膲毫Γ?/P>

(3)小球A、B在軌道最低處第二次碰撞剛結(jié)束時各自的速度，并討論小球A、B在軌道最低處第n次碰撞剛結(jié)束時各自的速度．

答案：
解析：

　　解(1)由得

　　

　　(2)設(shè)A、B碰撞后的速度分別為v1、v2，則

　　

　　

　　設(shè)向右為正、向左為負，解得

　　，方向向左

　　，方向向右

　　設(shè)軌道對B球的支持力為N，B球?qū)壍赖膲毫?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/61A2/0464/0046/ecb6043f2d7c84d04f24933d8b236abc/C/Image460.gif" width=21 height=18>，方向豎直向上為正、向下為負．則，，方向豎直向下

　　(3)設(shè)A、B球第二次碰撞剛結(jié)束時的速度分別為V1、V2，則

　　?

　　解得(另一組解：V1＝－v1，V2＝－v2不合題意，舍去)

　　由此可得：

　　當(dāng)n為奇數(shù)時，小球A、B在第n次碰撞剛結(jié)束時的速度分別與其第一次碰撞剛結(jié)束時相同；

　　當(dāng)n為偶數(shù)時，小球A、B在第 n次碰撞剛結(jié)束時的速度分別與其第二次碰撞剛結(jié)束時相同；


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編·物理 題型：038

如下圖所示，透明介質(zhì)球球心位于O，半徑為R．光線DC平行于直徑AOB射到介質(zhì)球的C點，DC與AB的距離H＝R，若DC光線進入介質(zhì)球后經(jīng)一次反射再次回到介質(zhì)球的界面時，從球內(nèi)折射出的光線與入射光線平行，作出光路圖，并算出介質(zhì)的折射率．

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科目：高中物理 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編·物理 題型：038

半徑為R的透明介質(zhì)半圓柱體，橫截面如下圖所示，圓心為O．兩條平行單色紅光平行于截面且與底面垂直射向圓柱面，光線1的入射點A為圓柱面的頂點，光線2的入射點為B，∠AOB＝．已知介質(zhì)對紅光的折射率n＝．

(1)求兩條光線經(jīng)圓柱底面折射后的交點與圓心O點的距離d．

(2)若入射的是單色藍光，則距離d將比上面求得的結(jié)果是大還是��？

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科目：高中物理 來源：大綱版2012屆高三上學(xué)期單元測試(6)物理試題 題型：058

某同學(xué)用時間傳感器代替了秒表做“用單擺測定重力加速度”的實驗，他的設(shè)計如下圖所示：長為l的擺線一端固定在鐵架臺上，另一端連接一質(zhì)量為m，半徑為r的小球，在擺線上緊臨小球套有一小段輕細擋光管，在單擺擺動到平衡位置時，擋光管就能擋住從光源A正對光敏電阻R1發(fā)出的細光束，信號處理系統(tǒng)就能形成一個電壓信號．R2為定值電阻．

(1)某同學(xué)用10分度的游標(biāo)卡尺測小球直徑，如圖所示．正確的讀數(shù)是________mm．

(2)如圖所示，記錄了單擺每次擺動到平衡位置時R1兩端電壓u與時間t的關(guān)系(單擺在其它位置時R1兩端的電壓圖中未畫出)，則用此裝置測得的重力加速度表達式為________．

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科目：高中物理 來源： 題型：

(1)下圖是在“用雙縫干涉測光的波長”的實驗中，用紅光做實驗時測量前兩次的測量結(jié)果，則相鄰兩條亮紋之間的距離為_________mm；如改用綠光重做這個實驗，則相鄰兩條亮紋之間的距離將_________ (填“變大”或“變小”)。

(2)某同學(xué)在測定一厚度均勻的圓形玻璃的折射率時，先在白紙上作一與圓形玻璃同半徑的圓，圓心為O。將圓形玻璃平放在白紙上，使其邊界與所畫的圓重合。在玻璃一側(cè)豎直插兩枚大頭針P1和P2，在另一側(cè)再先后插兩枚大頭針P3和P4，使從另一側(cè)隔著玻璃觀察時，大頭針P4、P3和P2、P1的像恰在一直線上。移去圓形玻璃和大頭針后，得到下圖。

在圖中畫出：

①沿P1、P2連線方向的入射光線通過圓形玻璃后的傳播方向；

②光線在玻璃內(nèi)的傳播方向；

③在光線的入射點作法線，標(biāo)出入射角i和折射角r；

④計算玻璃折射率的公式為_____________。

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解