Question

19．如圖所示，固定位置在同一水平面內(nèi)的兩根平行長直金屬導(dǎo)軌的間距為d，其右端接有阻值為R的電阻，整個裝置處在豎直向上磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中．一質(zhì)量為m（質(zhì)量分布均勻）的導(dǎo)體桿ab垂直于導(dǎo)軌放置，且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸，桿與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為μ．現(xiàn)桿在水平向左、垂直于桿的恒力F作用下從靜止開始沿導(dǎo)軌運(yùn)動距離L時，速度恰好達(dá)到最大（運(yùn)動過程中桿始終與導(dǎo)軌保持垂直）．設(shè)桿接入電路的電阻為r，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度大小為g．則此過程（　　）

• A． 桿的速度最大值為$\frac{（F-μmg）R}{{B}^{2}hpyazl1^{2}}$
• B． 流過電阻R的電荷量為$\frac{BdL}{R}$
• C． 恒力F做的功與安培力做的功之和大于桿動能的變化量
• D． 恒力F做的功與摩擦力做的功之和等于桿動能的變化量

Answer 1

分析 當(dāng)桿子所受的合力為零時速度最大，根據(jù)平衡結(jié)合閉合電路歐姆定律以及切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢公式求出最大速度．
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出平均感應(yīng)電動勢，從而得出平均感應(yīng)電流，根據(jù)q=It求出通過電阻的電量．
根據(jù)動能定理判斷恒力、摩擦力、安培力做功與動能的關(guān)系．

解答 解：A、當(dāng)桿的速度達(dá)到最大時，安培力F_安=BId=$\frac{{B}^{2}5mec2ex^{2}v}{R+r}$，桿受力平衡，故F-μmg-F_安=0，所以v=$\frac{（F-μmg）（R+r）}{{B}^{2}fnudbd6^{2}}$．故A錯誤．
B、流過電阻R的電荷量為q=It=$\frac{△Φ}{R+r}$=$\frac{BdL}{R+r}$，故B錯誤；
CD、根據(jù)動能定理，恒力F、安培力、摩擦力做功的代數(shù)和等于桿動能的變化量，由于摩擦力做負(fù)功，所以恒力F、安培力做功的代數(shù)和大于桿動能的變化量．故C正確、D錯誤．
故選：C．

點(diǎn)評 對于電磁感應(yīng)問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，根據(jù)牛頓第二定律或平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問題，根據(jù)動能定理、功能關(guān)系等列方程求解．