Question

【題目】如圖所示，在水平桌面上木板和滑塊疊放在一起，木板的質(zhì)量M=2kg，滑塊的質(zhì)量m=0.9kg，滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.5，木板與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.1。在緊靠水平桌面右端的豎直面內(nèi)有一矩形區(qū)域ABCD，該矩形區(qū)域內(nèi)一勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向左，大小未知，取向左為正方向。在D點(diǎn)以速度v0=10m/s豎直向上射入一質(zhì)量m0=0.1kg，帶電荷量q=+1.0×10-2C的小球，小球在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)后恰好水平擊中滑塊。已知AD=5m，AB足夠長(zhǎng)，重力加速度g=10m/s2。不考慮碰撞過程中的電荷量轉(zhuǎn)移，碰撞時(shí)間極短。

(1)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小；

(2)若小球與滑塊發(fā)生彈性碰撞，確定小球從AD邊界的出射點(diǎn)位置及出射時(shí)的動(dòng)能；

(3)若小球與滑塊碰撞后粘在一起，滑塊剛好不從木板上滑下，則木板的長(zhǎng)度L為多少？

Answer 1

【答案】(1)；(2)與A點(diǎn)的距離為3m，5.2J；(3)

【解析】

(1)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，小球的豎直方向有

水平方向有

解得

(2)小球與滑塊發(fā)生彈性碰撞，滿足動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒，有

聯(lián)立解得

小球碰撞后在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平方向有

根據(jù)對(duì)稱性思維可知，小球再次在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

得

所以，小球從AD邊出射時(shí)，出射位置與A點(diǎn)的距離為3m。小球從AD邊出射時(shí)的動(dòng)能

其中

解得

(3)若小球與滑塊碰撞后粘在一起，則

碰撞后滑塊與小球構(gòu)成一個(gè)整體，它的加速度為

木板的加速度為

滑塊剛好不從木板上滑下，有

解得